ব্ল্যাক হোল-৬(সুপারডেন্স বস্তু থাকা কি সম্ভব???)

আইন্সটাইনের মহাশুন্যের বক্রতার(কার্ভেচার অব স্পেস) নতুন তত্ত্ব বিজ্ঞানীদের মহলে ব্যপক আলোড়ন সৃষ্টি করল।অনেক পদার্থবিদ,জোর্তিবিজ্ঞানী ধারনা করলেন আইনস্টাইনের এই তত্ত্ব জোর করে মিলানোর একটা চেস্টা মাত্র তাই তারা এই তত্ত্বকে পরীক্ষার সাহায্যে প্রমান করে দেখতে চাইলেন।তারা বললেন স্পেস যদি স্ত্যিই বক্র হয় এবং যদি বিশাল ভরের বস্তুসমূহ সত্যিই স্পেসে মহাকর্ষ কূপ তৈরি করে তাহলে একটা প্রচন্ড গভীর মহাকর্ষ কূপ আলোকরশ্মিকে বাকাতে পারবে।অন্যকথায় বলা যায়, যদিও আলো এই মহাকর্ষ কূপকে অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগের থেকে অত্যন্ত দ্রুতগতিতে চলে তারপরও এই কূপ আলোক-রশ্মিকে বিজ্ঞানীদের পরিমাপ করার মত পরিমান বাকাতে পারবে।
এই পরীক্ষার জন্য যা দরকার ছিল তা হল একটা প্রচন্ড ভরসম্পন্ন বস্তু(অন্ততপক্ষে মানুষের পরিমাপের স্কেলে)।এবং সঙ্গত কারনেই সৌরজগতের সবচাইতে ভারী বস্তু হওয়ায় সূর্যই ছিল সবচাইতে গ্রহনযোগ্য বস্তু।এই ঐতিহাসিক পরীক্ষা অবশেষে ১৯১৯ সালের ১৯ শে মে মধ্য-আফ্রিকার পশ্চিম উপকূল থেকে দেখতে পাওয়া সূর্যগ্রহনের সময় সংঘটিত হয়।গ্রহনে ঢাকা পড়া্র পর সূর্যের পাশের উজ্জ্বল তারাগুলি তখন দেখা যাচ্ছিল।আইজ্যাক আজিমভ বলেন, “আইনস্টাইনের তত্ত্বের ভবিষ্যতবানী অনুসারে এই সময় যখন এই তারাগুলির আলো পৃথিবীর দিকে আসতে যাবে তখন সূর্যের কাছাকাছি অংশ দিয়ে যে আলোকরশ্মিগুলো আসবে তা সূর্যের দিকে সামান্য বেকে যাবে।”সূর্যগ্রহনের সময় সংগ্রহকৃত ডাটা গুলো বিশ্লেষন করার পর দেখা গেল সত্যিই দূরবর্তী তারাগুলোর আলো সূর্যের পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় নিশ্চিতভাবে সামান্য বেকে গেছে।এবং এই বেকে যাওয়া আইন্সটাইনের সূত্রানুসারে ভবিষ্যতবানীকৃত পরিমানের প্রায় সমান।ই পরীক্ষার মাধ্যমে আইন্সটাইনের মহাশুন্যের বক্রতা আর মহাকর্ষ কূপের তত্ত্ব সুপ্রতিষ্ঠিত হয়।এছাড়াও আরো কয়েকটা পরীক্ষার মাধ্যমে আইনস্টাইনের জেনারেল থিওরী অব রিলেটিভিটি তখন সবার কাছে গ্রহনযোগ্য হয়ে উঠে।থিওরী অব রিলেটিভিটি বিজ্ঞানীদের চরমমাত্রার মহাকর্ষের প্রভাব নিয়ে করা মিচেল,ল্যাপ্লাসদের ভবিষ্যতবানী নিয়ে আবার ভাবিয়ে তুলল...(খাইয়া কাম না থাকলে যা হইয় আর কি)।সূর্যগ্রহন এর সময় করা পরীক্ষা থেকে দেখা গেল সূর্যের মহাকর্ষ কূপ আলোকে সামান্য বাকিয়ে দেয়।তাহলে আরো অনেকগুন বেশি ভরসম্পন্ন বস্তু আলোক্রশ্মিকে আরো বেশি পরিমান বাকাবে।এবং স্বাভাবিকভাবে এই ঘটনা সুপারম্যাসিভ বা সুপারডেন্স বস্তুর তাত্ত্বিক সম্ভাবনার দিকেই আমাদের ঠেলে দেয়।এবং যদি এমন বস্তু থাকে তাহলে তার অত্যন্ত গভীর মহাকর্ষ কূপ থাকবে, হয়তো এতই গভীর যে আলোও তার থেকে বের হতে পারবে না।১৯৩৯ সালে বিখ্যাত পদার্থবিদ রবার্ট ওপেনহেইমার ও তার ছাত্র জর্জ ভলকফ একটি সাইন্টিফিক পেপার প্রকাশ করেন যাতে তারা এমন একটি সুপারডেন্স নক্ষত্রের ভবিষ্যতবানী করেন যার মহাকর্ষ কূপ অতল(অসীম গভীরতা সম্পন্ন বা বটমলেস)।



হাবল স্পেস টেলিস্কোপের তোলা একটি ছবি যেটাতে দেখা যাচ্ছে দুরবর্তী গ্যালক্সিপুঞ্জ যার সম্মলিত মহাকর্ষ এই গ্যালক্সিগুলো থেকে বের হওয়া আলোকে বাকিয়ে ফেলছে

তখন পর্যন্ত এমন অদ্ভূত মহাজাগতিক বস্তুর কোন অস্তিত্ব পাওয়া যায় নি।কাজেই পরবর্তী বছরগুলোতে ডার্ক স্টার এবং স্পেস ও আলোর উপর এদের সম্ভাব্য অস্বাভাবিক প্রভাব শুধুমাত্র বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনী এবং মুভির মধ্যেই সীমাবদ্ধ থাকল।এই ধারনার সাথে সম্পৃক্ত প্রথম চেষ্টাটি ছিল ১৯৬৭ সালে প্রচারিত স্টার ট্রেক(অরিজিনাল) টিভি সিরিয়ালে।স্টার ট্র্যাক সিরিয়ালের ক্যাপ্টেন কার্ক এবং তার ক্রু রা যে অদ্ভুত বস্তুর মুখোমুখি হন তার নাম দেন “ডার্ক স্টার” যেটা প্রফেটিক(prophetic) হয়ে যায়।যে সময়ে হাতে গোণা কয়েকজন পদার্থবিদের মধ্যে এই ধরনের বস্তুর ধারনা পুণঃর্জাগরিত হচ্ছে ঠিক সেই সময়ে স্টার ট্র্যাকের এই পর্বটি প্রচারিত হওয়ার এক মাসের মধ্যেই প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রখ্যাত পদার্থবিদ জন হুইলার প্রথমবারের মত “ব্ল্যাক হোল” শব্দটির অবতারনা করেন।নামটি খুবই তাৎপর্যপূর্ণ এবং অনেকটাই এই ধরনের বস্তুর বর্ণনামূলক হওয়ায় এটি খুব দ্রুত জনপ্রিয় হয়ে উঠে।এবং এর পর থেকেই ব্ল্যাক হোল এর ধারনা অধিক পরিমানে পদার্থবিদ,জোর্তিবিদ ও আন্যান্য বিজ্ঞানী এবং কল্পবিজ্ঞান ভক্তদের আগ্রহের বিষয় হয়ে উঠে।জন হুইলারই পরবর্তীতে এ সম্পর্কে বলেন...
“১৯৬৭ সালে ‘ব্ল্যাক হোল’ শব্দের অবতারনা পারিভাষিক দিক থেকে গুরুত্বহীন হলেও মনস্তাত্ত্বিক দিক থেকে ছিল অসম্ভব তাৎপর্যপূর্ণ।এই নাম দেয়ার পর থেকেই নতুন করে অনেক জোর্তিবিদ এবং জোর্তিপদার্থবিদের মাঝে এ ধারনা তৈরি হতে লাগল যে ব্ল্যাক হোল কোন কল্পনাপ্রসূত বস্তু নয় বরং এ ধরনের বস্তু খোঁজার পিছনে সময় ও অর্থ ব্যয় করা দরকার।”
বস্তুতই সময় এবং অর্থ ব্ল্যাক হোলের রহস্য উন্মোচনে বড় একটা নিয়ামক হয়ে দাঁড়ায়।প্রায় দুইশ বছর ধরে বিজ্ঞানীদের এই বস্তুর ভবিষ্যতবানী ছিল এর প্রথম ধাপ।পরবর্তী আবশ্যক ধাপ বা লক্ষ্য হল একাগ্রচিত্তে বা পূর্ণ মনযোগের সাথে এই ধারনা সম্পর্কে বিস্তারিত জানা...যার মধ্যে রয়েছে এই বস্তুগুলো কিভাবে তৈরি হয়???এবং কিভেবে এদের সনাক্ত করা যায়???ষাটের দশকের শেষ ভাগ থেকে ধারাবাহিক অনেকগুলো অসামান্য গবেষনা ও তার ফলাফলের ভিত্তিতে এই লক্ষ্যের অনেকটাই পূরণ হয়েছে এবং এর সাহায্যে মানুষের মহাবিশ্ব সম্পর্কে ধারনার আমূল পরিবর্তন হয়েছে...

Read more ...

ব্ল্যাক হোল-৫(মহাশুন্যের বক্রতা ও মহাকর্ষ কূপ এবং জেনারেল থিওরী অফ রিলেটিভিটি)

বিজ্ঞানী মিচেল এবং ল্যাপলাস যে ডার্ক স্টারের বর্ণনা সেন তাছিল সম্পুর্ণ তাত্ত্বিক।এই ধরনের মহাজাগতিক বস্তুর অস্তিত্ত্ব সম্পর্কে তাদের কোন ধারনাই ছিল না...এবং সেই সময়ের অধিকাংশ বিজ্ঞানীদের ধারনা ছিল যে মহাবিশ্বে এই ধরনের কোন নক্ষত্রের অস্তিত্ত্ব নেই।হাবল স্পেস টেলিস্কোপের সাহায্যে প্রায় কয়েক হাজার ব্ল্যাক হোল আবিষ্কার করা হলেও এখনো অনেকেরই ধারনা ব্ল্যাক হোল বলে কিছু নেই।আমার দুই একজন বন্ধুকেও এটা বিশ্বাস করতে দেখেছি।স্বভাবতই এই ধারনা তখন শুধুমাত্র গানিতিক আগ্রহের বিষয় হয়ে দাঁড়ায়।অর্থাত এ ধরনের নক্ষত্রের ভর কত হতে হবে কিংবা এদের মধ্যে পদার্থের ঘনত্ব কত হবে এই ধরনের কাল্পনিক গননাতেই ব্ল্যাক হোলের ধারনা থেমে ছিল...যার ফলে পরবর্তি এক শতাব্দিরও বেশী সময় ধরে বিজ্ঞানীরা এই ধারনাটা নিয়ে তেমন একটা কাজ করেননি...



বিংশ শতাব্দির শুরুর দিকে আলবার্ট আইন্সটাইন যখন তার মহাকর্ষের একটি নতুন তত্ত্ব প্রস্তাব করেন তখন ব্ল্যাক হোলের ধারনাটি আবার পূণর্জাগরণ পায়।১৯১৫-১৯১৬ সালে প্রকাশিত থিওরী অফ রিলেটিভিটির একটি অংশে তিনি এই প্রস্তাবটি করেন।এটার মাধ্যমে তিনি নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষীয় সুত্রকে ভুল প্রমান করেন নি বরং এর মাধ্যমে তিনি স্পেসের(স্থান) প্রকৃতি এবং মহাকর্ষ কিভাবে স্পেসে ক্রিয়া করে তা নিউটন থেকে আলাদাভাবে দেখান।
উদাহরনস্বরুপ নিউটনের মতে মহাকর্ষ বল শুধুমাত্র বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া করে এবং কোনভাবে এর কেন্দ্র থেকে ক্রিয়া করে।অন্যদিকে আইনস্টাইনের মতে মহাকর্ষ কোন দিকধর্মী বল নয় বরং তা স্পেসের একটি বৈশিষ্ট্য।একটি যুগান্তকারী ধারনা যা প্রস্তাব করে যে স্পেসের একটি নিজস্ব কাঠামো আছে।আইনস্টাইনের পূর্বে পদার্থবিদদের ধারনা ছিল যে স্পেস বা মহাশুন্য একেবারেই ফাঁকা বা শুন্য এবং স্পেসে গতিশীল কোন বস্তুর উপর এর কোনই প্রভাব নেই।অন্যদিকে আইনস্টাইন বলেন যে স্পেস এক ধরনের অদৃশ্য ফেব্রিক দিয়ে তৈরী যা স্থিতিস্থাপক(ইলাস্টিক) এবং বক্রতার উপযোগী(বেন্ডেবল)।
আইনস্টাইন আরো বলেন যে, ভর আছে এমন যে কোন বস্তু স্পেসে সঞ্চরমান(মুভ করলে) হলে তা এই অদৃশ্য ফেব্রিকের মাঝে ডুবে গিয়ে বা ভিতরে প্রবেশ করে স্পেসে এক অদৃশ্য গর্ত তৈরী করে স্পেসের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে।বিজ্ঞানীরা এই কুয়াসদৃশ গর্তকে বলেন ‘গ্রাভিটি ওয়েল’ বা মহাকর্ষ কূপ।এই মহাকর্ষ কূপ এর গভীরতা নির্ভর করে বস্তুর ভরের উপর অর্থাৎ ভর যত বেশি হবে কূপ বা গর্ত ততই গভীর হবে।এইভাবেই গ্রহ নক্ষত্রের মত অত্যধিক ভরসম্পন্ন বস্তুগুলি তাদের কাছাকাছি স্পেসের অদৃশ্য ইলাস্টিক ফেব্রিকটাকে বিকৃত করে বা বাকিয়ে দেয় এবং এই বক্রতাই হল আমরা যেটাকে মহাকর্ষ বলি বা মহাকর্ষ হিসেবে অনুভব করি।



এই ব্যাপারটা সহজভাবে এভাবে বলা যায় যে... “আমি যদি একটা ফোমের খাট নেই যেটা সাধারনভাবে সমতল এবং তারপর এতে একটা ক্রিকেট বল(কাঠের) রাখি তাহলে যেখানে বলটা রাখলাম সেখানটায় কিছুটা ডেবে যাবে...এখন আমরা যে অংশটা ডেবে গেছে সেখানে যদি একটা মার্বেল রাখি তাহলে মার্বেলটা একটা সর্পিল(স্পাইরাল) পথ অনুসরন করে ক্রিকেট বলটার দিকে এগিয়ে যাবে বা আকর্ষিত হবে।অর্থাৎ পারিপার্শ্বিক বক্রতার জন্য ক্রিকেট বল আর মার্বেলের মধ্যে এক ধরনের আকর্ষনের উদ্ভব হয়েছে।এখন আমি যদি ক্রিকেট বল না নিয়ে একটা বেসবল বা বাস্কেটবল নেই তাহলে ফোমটা আরও বেশী ডেবে যাবে এবং এক্ষেত্রে মার্বেল নিলে তা আগের চেয়ে দ্রুত কেন্দ্রের দিকে গতিশীল হবে।অর্থাৎ এটা দাঁড়ায় যে, পারিপার্শ্বিক বক্রতার উপর বস্তুর আকর্ষনের তীব্রতা নির্ভর করে।মহাকর্ষও ঠিক এভাবেই কাজ করে,অর্থাৎ জেনারেল থিওরী অফ রিলেটিভিটির মতে,ভর মহাশুন্য বা স্থান বা স্পেসে বক্রতা বা কার্ভেচার তৈরী করে আর বস্তু যখন এই কার্ভেচারে গতিশীল হয় তখনই মহাকর্ষীয় গতির উদ্ভব হয়।”



এখন আমরা উপরের উদাহরনের সাথে মহাজাগতিক বস্তুর গতির তুলনা করি।মনে করি ভিন্ন ভরের দুইটি গ্রহ পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে।তাহলে ছোট গ্রহটা বড় গ্রহের মহাকর্ষ কূপের গর্তের প্রভাবে বড় গ্রহের দিকে নিম্নমুখী গতি লাভ করবে।(এটা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের মতই ঘটনা যে বড় বস্তু ছোট বস্তুকে তার দিকে টেনে নেয়।তাই নিউটনের সূত্র এখানেও প্রয়োগ করা যাবে এবং অধিকাংশ বস্তুর ক্ষেত্রেই এটি যুক্তিপূর্ণ।)।আইন্সটাইনের মহাকর্ষ মডেলে ছোট গ্রহটি যদি পর্যাপ্তভাবে দ্রুতগতিতে ঘুরতে থাকে তাহলে তা বড় গ্রহের মহাকর্ষ কুপ থেকে বের হয়ে আসবে এবং এর নিজস্ব গতিপথে চলতে থাকবে।অন্যদিকে এটা যদি এই মুক্তিবেগের থেকে কম গতিতে চলে তাহলে এটি বড় গ্রহটির মহাকর্ষ কূপে আটকা পড়বে এবং হয় এটি বড় গ্রহকে একটি নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তন করতে থাকবে অথবা বড় গ্রহটিতে আছড়ে পড়বে...

Read more ...

ব্ল্যাক হোল-৪(মুক্তি বেগ এবং অদৃশ্য তারকারাজি)

আজকে ব্ল্যাক হোল নামের যে বস্তুটির সাথে আমরা পরিচিত সেটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রেরই একটি অবদান।মহকর্ষ নিয়ে গবেষনা করতে গিয়ে নিউটনের পরবর্তী সময়ের অনেক বিজ্ঞানীর মাথায়ই এই প্রশ্ন আসে যে এই আকর্ষন বল উপেক্ষা করা যায় কিভাবে?নিউটনের সূত্রের সাহায্যে দেখা যায় পৃথিবী তার নির্দিষ্ট কক্ষপথে সূর্যের চারদিকে ঘুরে এবং সূর্যের আকর্ষনে কেন সূর্যের দিকে সরে যায় না।কারন হল পৃথিবী সুর্যের কাছ থেকে সেই বেগে ছুটে যাচ্ছে যা ঠিক সূর্যের আকর্ষন বলের সমান।ফলে দুটি বল পরস্পরকে ব্যালেন্স বা সমতা সাধন করছে।কিছু বিজ্ঞানী (ঘরের খেয়ে বনের মোষ তাড়ানো টাইপ) চিন্তা করল যদি কোন আকাম কইরা পৃথিবীর স্পিড বাড়িয়ে দেয়া যায় তাইলে কি হইব?যুক্তি দিয়া চিন্তা করলে তখন পৃথিবী সুর্যের আকর্ষন ছিন্ন করবে...অর্থাৎ আকর্ষন থেকে মুক্তি পাবে...

যেই বেগে কোন বস্তু চললে তা অন্য একটা বস্তুর মহাকর্ষ বল থেকে মুক্ত হতে পারে তাকেই বলা হয় মুক্তি বেগ...উদাহরন্স্বরুপ বলা যায় পৃথিবীর মুক্তি বেগ ১১.২ কিমি/সেকেন্ড(প্রায়)।যার মানে হল রকেট বা কোন মহাকাশ যানকে পৃথিবীর আকর্ষন মুক্ত হয়ে মহাশুন্যে যেতে হলে কমপক্ষে এই গতিতে ছুটতে হবে।অন্যদিকে এই বেগের কোন রকেট বৃহস্পতির আকর্ষন থেকে কখনোই মুক্ত হতে পারবে না কারন বৃহস্পতির ভর পৃথিবী থেকে বেশী ফলে মহাকর্ষ বলও।অর্থাৎ ভিন্ন ভিন্ন পৃথিবীর(গ্রহের) জন্য মুক্তি বেগ ভিন্ন হবে।বিখ্যাত কল্পবৈজ্ঞানিক উপন্যাস লেখক আইজ্যাক আজিমভ বলেন,
“পৃথিবী থেকে কম ভরের গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কম আর বেশী ভরের গ্রহে বেশী...কাজেই সৌরজগতে বৃহস্পতির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ বেশি হবে এটাই স্বাভাবিক...প্রকৃতপক্ষে তা পৃথিবীর ৫.৪ গুন...”



গ্যাস এবং পাথুরে কণার ধ্বংসাবশেষ যা একটি ডিস্ক তৈরী করে ধীরে ধীরে ব্ল্যাক হোলে হারিয়ে যাচ্ছে

অষ্টাদশ শতাব্দীতে কিছু বিজ্ঞানী অধিক ভরের বস্তু যাদের মুক্তিবেগ আরো অনেক বেশি এমন বস্তু নিয়ে চিন্তা করা শুরু করেন।এই বিজ্ঞানীদের মধ্যে একজন হলেন ব্রিটিশ বিজ্ঞানী জন মিচেল(সিসমোলজির বা ভূমিকম্পবিদ্যার জনক,বাইনারি স্টার ধারনার প্রবর্তক),যিনি নক্ষত্রের বৈশিষ্ট্য নিয়ে প্রচুর গবেষণা করেছেন।এটা তখনই পরিষ্কার হয় যে মহাবিশ্বে সূর্যের থেকেও ভারী নক্ষত্র আছে।নক্ষত্রের ভরের কোন উচ্চসীমা আছে কিনা তা মিচেল জানতেন না।কিন্তু তিনি প্রস্তাব করলেন যে,তাত্ত্বিকভাবে বিশাল ভরের নক্ষত্র থাকতে পারে যার মহাকর্ষ বল অত্যন্ত তীব্র।তাছাড়া এই সব দানব নক্ষত্রের মুক্তিবেগও অনেক বেশী হবে।মিচেল চিন্তা করলেন একটি নক্ষত্রের মুক্তি বেগ তাহলে সর্বোচ্চ কত হতে পারে??এই যুক্তির সাহায্যে তিনি চিন্তা করলেন যে যদি কোন নক্ষত্রের মুক্তি বেগ ১৮৬০০০ মাইল/সেকেন্ড এর থেকে বেশী হয় তাহলে কি হবে?এই যুক্তির সাহায্যে তিনি বললেন যে, আলোও এই সব নক্ষত্র থেকে বের হতে পারবে না।১৭৮৪ সালে প্রকাশিত একটি পেপারে তিনি বললেন, “যদি মহাবিশ্বে এমন কোন বস্তু থেকে থাকে যার ব্যাসার্ধ আমাদের সূর্য থেকে ৫০০ গুন বেশি,তাদের প্রবল শক্তিশালী মহাকর্ষ বল থাকবে এবং এই বস্তুর মুক্তিবেগও অনেক বেশী হবে।ফলে এইসব বস্তু থেকে বের হওয়া আলোকরশ্মি এদের মহাকর্ষের টানে ওই বস্তুতেই ফিরে আসবে।আর যেহেতু আলো এই বস্তু থেকে বের হতে পারবে না কাজেই আমরা দৃষ্টিশক্তির সাহায্যে এ ধরনের বস্তুর কোন তথ্য পাব না।অন্যভাবে বলতে গেলে, এই নক্ষত্রগুলো অন্ধকারাচ্ছন্ন হবে...ফলে আমরা চোখ বা টেলিস্কোপের সাহায্যে তাদের দেখতে পাব না।কাজেই মিচেল এই বস্তুগুলোর নাম দেন ‘ডার্ক স্টার’। ”

প্রকৃতপক্ষে তার সময়ে মিচেলই একমাত্র বিজ্ঞানী নন যিনি তীব্র মহাকর্ষ বলের প্রভাব নিয়ে প্রবল্ভাবে আকর্ষিত হয়েছিলেন।১৭৯৫ সালে ফরাসি বিজ্ঞানী পিয়েরে সাইমন ল্যাপলাসও স্বতন্ত্রভাবে একই উপসংহারে আসেন।তিনি লিখেন, “মহাবিশ্বে কোথাও না কোথাও নক্ষত্রের সংখ্যার মত বিশাল সংখ্যায় এমন বস্তু(নক্ষত্রের ন্যায়) থাকতে পারে যার ঘনত্ব হয়তো আমাদের পৃথিবীর ঘনত্বের মতই কিন্তু ব্যাস আমাদের সূর্যের প্রায় আড়াইশ গুন বেশি।এইসব বস্তু তাদের প্রবল আকর্ষন(মহাকর্ষ) বলের কারনে তাদের মধ্য থেকে কোন রশ্মিকেই(আলোক) বের হতে দেয় না।এই কারণেই হয়তবা মহাবিশ্বের সবচাইতে উজ্জ্বলতম এই বস্তুটি আমাদের অদেখাই রয়ে গেছে।”
এই উপসংহারের উপর ভিত্তি করে ল্যাপলাস এই বস্তুগুলোর নাম দেন ‘লেস কর্পস অবসকিউরস’ বা ‘অদৃশ্য বস্তু’

মজার বিষয় হল মিচেল এবং ল্যাপলাস যখন ব্ল্যাক হোল ধারনার প্রবর্তন করেন তখন হাইগেনস এর আলোর তরঙ্গতত্ত্ব সুপ্রতিষ্ঠিত।পরবর্তীকালে অবশ্য প্রমানিত হয়েছে আলো আসলে তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ।আমরা জানি কন বস্তু যার ভর আছে কেবল্মাত্র তাই মহাকর্ষ বল দ্বারা আকৃষ্ট হবে...আমরা এটাও জানি যে তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গের(যেমন দৃশ্যমান আলো) কোন ভর নাই।তাহলে কিভাবে আলো মহাকর্ষের দ্বারা আকৃষ্ট হয়।জানতে পড়ুন পরবর্তী পর্ব যাতে থাকছে...
“বেন্ডেবল স্পেস এন্ড গ্রাভিটি ওয়েল”

Read more ...

ব্ল্যাক হোল-৩(ব্ল্যাক হোলের প্রাথমিক ধারণাসমূহ)

প্রায় সবাই ব্ল্যাক হোলের কথা শুনেছেন...কিন্তু যারা বিজ্ঞানের ছাত্র-ছাত্রী নন তারা কিন্তু জানেন নাই যে এই অদ্ভুত বস্তু ব্ল্যাক হোল আসলে কি করতে সক্ষম।এর একটা কারন হলো এর নামটা কিছুটা বিভ্রান্তিকর। ব্ল্যাক হোল কিন্তু কোন গর্ত ও না আবার স্পেসে শুন্যতাও না।বরঞ্চ এটা প্রচন্ড ভরের একটা মহাজাগতিক বস্তু।যদিও ব্ল্যাক হোলে গর্ত বা সুড়ঙ্গ আছে তবে সেটা সাধারন গর্তের মত না;এর বিশেষ কিছু বৈশিষ্ট্য আছে।যার মধ্যে কিছু কিছু বৈশিষ্ট্য মানুষের তৈরী যন্ত্রপাতির সাহায্যে নির্ণয় করা সম্ভব।যেমন উদাহরনের জন্য বলা যায় যে ব্ল্যাক হোলের প্রচন্ড ভর প্রবল মহাকর্ষ বল সৃষ্টি করে যেটা বিজ্ঞানীরা নির্ণয় করতে পারেন।মহাকর্ষ হল একটা সার্বজনীন আকর্ষণ বল।কিন্তু পরমাণু,পাথরের টুকরা,মানুষ এবং ঘর-বাড়ি সবকিছুর মধ্যেই এই আকর্ষন বল কাজ করলেও তা খুবই সামান্য।এই বল এতই সামান্য যে মানুষের তৈরী কোন যন্ত্রের সাহায্যে তা নির্ণয় সম্ভব নয়।কিন্তু যদি আমরা গ্রহ-নক্ষত্রের মত বিশাল ভরের বস্তুর কথা চিন্তা করি তাহলে যেই মহাকর্ষ বল আমরা পাব তা খুবই বড় এবং যন্ত্রের সাহায্যে তা খুব সহজেই নির্ণয় সম্ভব।যেমন পৃথিবীর মহাকর্ষ চাঁদ কে তার কক্ষপথে স্থাপন করে,একইভাবে সূর্যের মহাকর্ষ পৃথিবী ও অন্যান্য গ্রহকে তাদের কক্ষপথে পরিভ্রমন করতে সাহায্য করে।সুতরাং একইভাবে ব্ল্যাক হোলের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র ও যে সকল বস্তু ব্ল্যাক হোলের কাছাকাছি থাকবে তাদের আকর্ষন করবে।এ বিষয়ে জোতির্বিদ থমাস আর্নি বলেছেন,
“একটি ব্ল্যাক হোলের তৈরি মহাকর্ষীয় বল একই ভরের অন্য একটি বস্তু থেকে কোনভাবেই আলাদা নয়।উদাহরনস্বরুপ বলা যায়, যদি কোন কারনে আমাদের সূর্য হঠাৎ করে ব্ল্যাক হোলে পরিনত হয়(যেটা আসলে সম্ভব নয়) তাহলেও পৃথিবী এবং সৌরমন্ডলের অন্যান্য গ্রহ একে কেন্দ্র করে একই কক্ষপথে আবর্তন করতে থাকবে।”



একটি দূরবর্তী গ্যলাক্সির কেন্দ্রের ছবিতে ঘূর্ণায়মান গ্যাসের মেঘ...জোতির্বিদদের ধারনা এই মেঘ কেন্দ্রে থাকা একটি ব্ল্যাক হোলকে আড়াল করে রেখেছে

মহাকর্ষীয় বলের সৃষ্টিঃ

ব্ল্যাক হোল শুধু তীব্র মহাকর্ষ বলই সৃষ্টি করে না, বরং তারা এমন একটা প্রক্রিয়ার সাহায্যে সৃষ্ট হয় যে মহাকর্ষ বিশাল পরিমান পদার্থকে খুবই অল্প যায়গায় দুমড়ে-মোচড়ে দেয়।যার ফলে ব্ল্যাক হোল একটি প্রচন্ড ঘনত্বের বস্তুতে পরিণত হয়।এর ভর এবং ঘনত্ব এতই বেশী যে এর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র সাধারন গ্রহ নক্ষত্র থেকে অনেক অনেক গুন বেশী।বস্তুত ব্ল্যাক হোলের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র এতটাই তীব্র যে মহাবিশ্বের সবচাইতে দ্রুততম বস্তু আলো ও এর থেকে বের হতে পারে না।এই কারনেই ব্ল্যাক হোলকে কাল বা অন্ধকার দেখায়...কারন এর থেকে এমন কোন আলোকরশ্মি বের হয় না যা মানুষের চোখ বা টেলিস্কোপের কাছে এর অস্তিত্বের জানান দেবে।মহাকর্ষীয় বল আর ব্ল্যাক হোলের এই নিবিড় সম্পর্কের কথা বিবেচনা করে এদের মহাকর্ষিয় বলের সৃষ্টি বা “ক্রিয়েচার অফ গ্রাভিটি” ও বলা হয়।কাজেই মহাকর্ষ কি এবং কিভাবে কাজ করে তা সম্পর্কে সম্যক ধারনা না থাকলে কারো পক্ষে ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে পুরোপুরি বোঝা সম্ভব নয়...

সার্বজনীন মহাকর্ষের আবিষ্কারঃ



ব্রিটিশ বিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটন


মহাকর্ষ বলের উপর প্রথম গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্ব আসে ১৬৬৬ সালে আইজ্যাক নিউটনের কাছ থেকে।নিউটনের মাথায় আপেল পড়ার আগে মানুশজের ধারনা ছিল যেই আকর্ষন বল মানুষ ,ঘর-বাড়ি , গাছ-পালা এগুলোকে পৃথিবীতে আটকে রাখে এবং যে বল পৃথিবী এবং অন্যান্য গ্রহকে সূর্যের চারদিকে ঘুরতে সহায়তা করে তা সম্পূর্ণ ভিন্ন...(এই শালার জন্যই আজকে এত বই পড়তে হয়।মাঝে মাঝে চিন্তা করি নিউটনের মাথায় নারিকেল কিংবা কাঁঠাল পড়লে কি ভালোই না হইত)।মাথায় আপেল পরার পর নিউটন একখান সূত্র আবিষ্কার করলেন এবং এই সূত্রের সাহায্যে দেখালেন কিভাবে মহাকর্ষ বল কাজ করে।যেহেতু নিউটন বাঙ্গালী ছিলেন না তাই মাথায় আপেল পরার পর খাওয়ার চিন্তা না করে চিন্তা করলেন আপেল নিচে পড়ল কেন?(আফসোস)।উনি চিন্তা করলেন পাহাড়ের উপর থেকে ফেললেও যেহেতু আপেল নিচের দিকেই পড়বে সুতরাং যে বল আপেলের নিচে পড়ার জন্য দায়ী তা অনেক দূর পর্যন্ত কাজ করে।কাজেই তিনি ধারনা করলেন যে এই একই বল চাঁদকে তার কক্ষপথে আর প্রিথিবীকে সূর্যের চারপাশে তার কক্ষপথে বজায় রেখেছে।তার এই সূত্রই পরে মহাকর্ষের সার্বজনীন সূত্রে পরিনত হয়।এই সূত্র পদার্থবিজ্ঞান এবং জোতির্বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে বিশেষ ভূমিকা রেখে চলেছে।
বিজ্ঞানী জন গ্রিবিন বলেন;
“নিউটন আসলেই একটি সূত্রের সাহায্যে আপেলের মাটিতে পড়া আর চাদের পৃথিবীর চারপাশে পরিভ্রমন ব্যাখ্যা করেছেন।এবং এর সাহায্যে তিনি মহাজাগতিক বস্তুসমূহের গতির রহস্য সমাধান করেছেন এবং বিজ্ঞানীদের সামনে গ্রহ-নক্ষত্র এবং পুরো মহাবিশ্বের আচরণ ব্যাখ্যা করার পথ উন্মোচন করেছেন।”

Read more ...

ব্ল্যাক হোল-২(ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে জানা প্রয়োজন কেন?-এস্ট্রোফিজিক্স)

সকল গ্যালাক্সির কেন্দ্রে একটা করে দানব ব্ল্যাক হোল থাকে(জায়ান্ট ব্ল্যাক হোল) যাকে কেন্দ্র করে মাত্র এক মিলিয়ন কিলোমিটার ব্যসার্ধে কয়েক হাজার নক্ষত্র প্রবল বেগে ঘুরতে থাকে।অর্থাৎ এখানে স্টার ডেনসিটি গ্যালাক্সির অন্যান্য যায়গা থেকে প্রায় কয়েক লক্ষ গুণ বেশী।এই গতির তুলনায় আমাদের সূর্য বা অন্যান্য নক্ষত্র যেগুলো গ্যালাক্সির কেন্দ্র থেকে দূরে তাদের প্রায় স্থির ধরা যায়......



ব্ল্যাক হোলের অবস্থান নির্ণয়ের জন্য তৈরী এক্স-রে ডিটেক্টর



যখন আমরা ব্ল্যাক হোল বা এ জাতীয় কোন বস্তু যা অদ্ভুত এবং যা সম্পর্কে জানা প্রায় অসম্ভব সেগুলো সম্বন্ধে জানতে চাই তখন আমাদের প্রথমেই দেখতে হবে যে এটা সম্পর্কে জানা কতটা জরুরী।বা এটা সম্পর্কে জানা আদৌ দরকার কিনা...তাহলে ব্ল্যাক হোলের পেছনে বিজ্ঞানীরা যে সময়,মেধা,অর্থ ব্যয় করছেন তা কি অপচয় নয়।তারা কি এই সময়টা অন্য কোন কাজে যেটা আরও বেশী ব্যবহারিক তার পেছনে ব্যয় করতে পারতেন না???!!!এর উত্তর এক কথায় না।কারন ব্ল্যাক হোল যে মহাবিশ্বের অনেক মৌলিক প্রক্রিয়ার সাথে ঘনিষ্টভাবে সম্পর্কযুক্ত তার প্রমাণ প্রযুক্তির উন্নতির সাথে সাথে আমরা দেখতে পাচ্ছি...এর কারণ প্রথমত স্পষ্টতই এরা হল সাধারন মহাকর্ষের তীব্র উপস্থাপন।আর মহাকর্ষ হল সেই বল যা সমগ্র মহাবিশ্বকে একত্রে বেধে রেখেছে...আর বিজ্ঞানীরা মহাকর্ষ সম্পর্কে যতই বেশী জানতে ততই তারা মহাবিশের উৎপত্তি,গঠণ এবং পরিণতি সম্পর্কে জানতে পারব।মহাশূন্যে ব্ল্যাক হোলের উপস্থিতি পরীক্ষা করার এটা ছিল একটা বড় কারণ।পদার্থবিজ্ঞানী মিচেল বিগলম্যান এবং মার্টিন রিস বলেন, “যেহেতু ব্ল্যাক হোল এমন একটা বস্তু যাতে মহাকর্ষ বল অন্য সব বল থেকে তীব্র তাই একমাত্র ব্ল্যাক হোলের সাহায্যেই আমরা মহাকর্ষের সকল থিওরী চূড়ান্তভাবে পরীক্ষা করে নিশ্চিন্ত হতে পারি।”
আরো যেসব কারনে বিজ্ঞানীরা ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে জানতে চায় তার মধ্যে একটি হল, অধিকাংশ ব্ল্যাক হোল সাধারন নক্ষত্রের ববর্তনের মাধ্যমে তৈরী হয়।তার মানে ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে জানতে পারলে আমরা আন্তঃনাক্ষত্রিক বিবর্তন(স্টেলার ইভালিউশান) সম্পর্কে আরো ভালোভাবে জানতে পারব...জানতে পারব একটা নক্ষত্র তার শেষ পর্যায়ে এসে কিভাবে ব্ল্যাক হোলে পরিণত হয়।এছাড়াও এখন এটাও প্রতীয়মান হ্যেছে যে গ্যালাক্সির বিবর্তনও(ইভালিউশান অফ গ্যালাক্সি) গ্যালাক্সির পরিণতি এর কেন্দ্রের দানব ব্ল্যাক হোলের জন্ম এবং জীবনচক্রের সাথে অঙ্গা-অঙ্গিভাবে জড়িত।(গ্যালাক্সি হল শত কোটি(বিলিয়ন) নক্ষত্রের সমন্বয়ে তৈরী বিশাল ভরের ঘূর্ণন)


এছাড়াও এখন বিজ্ঞানীরা এটাও বিশ্বাস করেন যে ব্ল্যাক হোলের মাঝে স্পেস-টাইম(স্থান-কাল সম্পর্ক) সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য বা সম্পর্ক থাকতে পারে।মানে আমাদের ত্রিমাত্রিক স্পেসের সাথে চতুর্থ মাত্রা সময়ের সম্পর্ক।ব্ল্যাক হোলের কাছাকাছি স্পেসটাইম বিচিত্র রকমের আচরণ করে।বিগলম্যান বলেন,
“কেউ যদি ব্ল্যাক হোলের ঘটন দিগন্তের খুব কাছ থেকে চারপাশে অরবিট করতে পারে তাহলে সময় তার জন্য স্থির হয়ে যাবে...ফলে সে মহাবিশ্বের পুরো ভবিষৎ দেখে ফেলবে যদিও তার কাছে সময়টা খুবি সামান্য মনে হবে...আর কেউ যদি ব্ল্যাক হোলের ঘটন দিগন্তের অভ্যন্তরে প্রবেশ করে অদ্ভুত ঘটনা ঘটতে পারে...কারণ যেহেতু আমরা ব্ল্যাক হোলের অভ্যন্তর সম্পর্কে কখনোই জানতে পারব না...যদিও আমাদের পক্ষে এই ঘটনার ফলে বাইরে কি পরিস্থিতির উদ্ভব হতে পারে তা সম্পর্কে ধারণা করা সম্ভব...”একটা উদাহরণের সাহায্যে ব্যাপারটা বুঝাচ্ছি... “পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ভিতর অনেক অজানা এবং অদ্ভুত জিনিস থাকতে পারে কিন্তু তা আমাদের পরমাণুর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জানতে এবং তা সম্পর্কে গণনা করতে কোন বাধার সৃষ্টি করে না...”অর্থাৎ আমরা ব্ল্যাক হোলের ভিতরে কি হচ্ছে তা না জানতে পারলেও একটা ব্ল্যাক হোলের প্রভাবে তার আশে-পাশের ইউনিভার্সে কি হতে পারে তা সম্পর্কে আমরা ধারণা করত পারি...


সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে,ব্ল্যাক হোল মহাবিশ্বের বহু মৌলিক বৈশিষ্ট্য এবং ঘটনাপ্রবাহের সাথে সম্পর্কিত।উদাহণস্বরুপ মহাকর্ষ,স্টেলার ইভালিউশান,ফরমেশান অফ গ্যলাক্সি এবং স্পেস টাইমের পরস্পরের সাথে সম্পর্ক এই ঘটনাগুলোর সাথে ব্ল্যাক হোলের সম্পর্কের অনেক প্রমাণ পাওয়া গেছে।কাজেই ব্ল্যাক হোল নামক এই গোলকধাঁধা সম্পর্কে অনেক প্রশ্নের উত্তর বিজ্ঞানের এক নতুন অধ্যায়ের সৃষ্টি করতে যাচ্ছে।

Read more ...

ব্ল্যাক হোল-১( অ্যাস্ট্রোফিজিক্স-অসম্ভব অজানার মুখোমুখি)

গ্যাস এবং পাথুরে কণার ধ্বংসাবশেষ যা একটি ডিস্ক তৈরী করে ধীরে ধীরে ব্ল্যাক হোলে হারিয়ে যাচ্ছে বিংশ শতাব্দী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির উৎকর্ষের শতক।এই ১০০ বছরে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিতে যে বৈপ্লবিক পরিবর্তন এসেছে তা বলে শেষ করা যাবে না।এমন অনেক আবিষ্কার হয়েছে যা আগের শতাব্দিতে মানুষ কল্পনাও করতে পারত না।নতুন নতুন যন্ত্রের আবিষ্কারের মাধ্যমে অ্যাস্ট্রোফিজিক্স বা জ্যোর্তিপদার্থবিজ্ঞানেও এসেছে অনেক পরিবর্তন।বিংশ শতাব্দীর অন্যতম বিস্ময়কর আবিষ্কার ব্ল্যাক হোল বা কৃষ্ণ গহ্বর।
যারা বিজ্ঞানের ছাত্র তাদের কাছে ব্ল্যাক হোল নতুন কোন বিষয় নয়।তার পরও এই বিষয়ে জানা অজানা অনেক তথ্য এবং কিছু ছবি নিয়ে ধারাবাহিক এই লেখা।
ব্ল্যাক হোল বলতে সাধারনভাবে এমন এক ধরনের নক্ষত্রকে বোঝায় যার মহাকর্ষীয় বল এতটাই তীব্র যে মহাবিশ্বের সবচেয়ে দ্রুতগতির আলো পর্যন্ত এর মধ্য থেকে বের হতে পারে না।

ব্ল্যাক হোলের ধারণা মানুষের মনে সৃষ্টি হয় অনেক বছর আগে।কল্পকাহিনী কিংবা পৌরাণিক কাহিনীতে যেমন অনেক অদ্ভুত এবং ভয়ঙ্কর জীব বা বস্তু পাওয়া যায় তেমনি বাস্তবেও অনেক অদ্ভুত এবং ভয় সৃষ্টিকারী বস্তুর দেখা মিলে।ব্ল্যাক হোল হল সেই রকম একটি বস্তু।ভয়ঙ্কর কিন্তু আকর্ষণীয়।ব্ল্যাক হোল এমন এক বস্তু যা থেকে আলোকরশ্মি পর্যন্ত বের হতে পারে না এবং এর ভিতরে পদার্থবিজ্ঞানের কোন সুত্র ও খাটে না।
বিখ্যাত পদার্থবিদ কিপ থর্নের ভাষায়,
“ইউনিকর্ন(এক শিং ওয়ালা ঘোড়ার মত কাল্পনিক প্রাণী) থেকে শুরু করে গার্গয়েল হয়ে হাইড্রোজেন বোমা যাই বলুন না কেন মানুষের কল্পনায় তৈরী সবচেয়ে অসাধারণ সৃষ্টি হল ব্ল্যাক হোল।মহাশূন্যের মাঝে এমন একটা গর্ত যাতে যে কোন কিছু ঢুকতে পারে কিন্তু বের হতে পারে না,এমনকি আলোক রশ্মি পর্যন্ত নয়।এমন একটি গর্ত যা স্থান ও কালকে একীভূত(space-time wraping) করে।”
অনেকের কাছে এইরকম মহাজাগতিক দানবীয় বস্তুর ধারণা কল্পবিজ্ঞানের কাহিনী মনে হতে পারে কিন্তু এটাই হল বাস্তবতা।থর্নের মতে “পদার্থ বিজ্ঞানের সাধারন সুত্রের সাহায্যেই দেখানো সম্ভব যে ব্ল্যাক হোল আছে এবং আমাদের গ্যালাক্সিতেই কয়েক মিলিয়ন(১ মিলিয়ন=১০ লক্ষ) ব্ল্যাক হোল থাকতে পারে। ”




যদিও আমাদের গ্যলাক্সিতে অসংখ্য ব্ল্যাক হোল থাকে তারপরও এদের পর্যবেক্ষণ করা কিংবা এদের অবস্থানসম্পর্কে জানা প্রায় অসম্ভব।কারন এরা আমাদের চোখে দেখা সম্ভব নয়।অন্ধকার তাদের আগলে রাখে(যেহেতু আলো বের হতে পারে না) তাই জোতির্বিদদের এদের খুঁজে পেতে অনেক কষ্ট হয়।এই কারনেই ব্ল্যাক হোল সবার কাছে অদ্ভুত একটা বস্তু এবং একই কারনে এটা অসম্ভব রকমের আকর্ষণীয়।যেহেতু আলোও ব্ল্যাক হোল থেকে বের হতে পারে না এবং এটা দেখা ও যায় না কাজেই এর থেকে একটা বিপদের সম্ভাবনা সব সময় থেকেই যায়।সবচেয়ে বড় কথা মানুষ যতই চেষ্টা করুক না কেন যতই তাত্ত্বিক ভাবে ব্যাখ্যা করার চেস্টা করুক না যে ব্ল্যাক হোলের ভিতরে কি আছে বা হচ্ছে এটা আমাদের অজানাই রয়ে যাবে।এ সম্পর্কে লন্ডনের কিংস কলেজের জন টেইলর বলেছেন,
“মানুষ যখন থেকে চিন্তা করতে শিখেছে তখন থেকে তারা যে বস্তু সম্পর্কে জানতে পারবে না তার পূজা করে আসছে...সহস্রাব্দ পার হয়ে গেছে...আমরা আমাদের চারপাশ সম্পর্কে আরও ভালভাবে জানতে পারছি...তারপরও আমরা আজ এমন একতা যায়গায় এসে দাঁড়িয়েছি যেখানে কোন জিনিস টি আমরা কখনোই জানতে পারব না বলে দেয়া যায়...যতক্ষন না আমরা আমাদের এই অবস্থায় আছি...অসম্ভভ অজানার(ultimate unknowable) একটি বিষয় হল ব্ল্যাক হোল।আমরা যতই চেষ্টা করি না কেন আমরা কিছুতেই এটা(ব্ল্যাক হোল) থেকে বের হতে পারব না যদি এর ভিতরে ঢুকি।আবার আমরা যদি এর বাইরে থাকি তাহলে এর ভিতর কি হচ্ছে তা জানতে পারব না ”

পরবর্তি পর্বে থাকছে “কেন আমাদের ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে জানা দরকার?”

ডন নার্ডোর “ব্ল্যাক হোল” বইয়ের ছায়া অবলম্বনে...

Read more ...

গ্যাস এবং পাথুরে কণার ধ্বংসাবশেষ যা একটি ডিস্ক তৈরী করে ধীরে ধীরে ব্ল্যাক হোলে হারিয়ে যাচ্ছে বিংশ শতাব্দী বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির উৎকর্ষের শতক।এই ১০০ বছরে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিতে যে বৈপ্লবিক পরিবর্তন এসেছে তা বলে শেষ করা যাবে না।এমন অনেক আবিষ্কার হয়েছে যা আগের শতাব্দিতে মানুষ কল্পনাও করতে পারত না।নতুন নতুন যন্ত্রের আবিষ্কারের মাধ্যমে অ্যাস্ট্রোফিজিক্স বা জ্যোর্তিপদার্থবিজ্ঞানেও এসেছে অনেক পরিবর্তন।বিংশ শতাব্দীর অন্যতম বিস্ময়কর আবিষ্কার ব্ল্যাক হোল বা কৃষ্ণ গহ্বর।
যারা বিজ্ঞানের ছাত্র তাদের কাছে ব্ল্যাক হোল নতুন কোন বিষয় নয়।তার পরও এই বিষয়ে জানা অজানা অনেক তথ্য এবং কিছু ছবি নিয়ে ধারাবাহিক এই লেখা।
ব্ল্যাক হোল বলতে সাধারনভাবে এমন এক ধরনের নক্ষত্রকে বোঝায় যার মহাকর্ষীয় বল এতটাই তীব্র যে মহাবিশ্বের সবচেয়ে দ্রুতগতির আলো পর্যন্ত এর মধ্য থেকে বের হতে পারে না।

ব্ল্যাক হোলের ধারণা মানুষের মনে সৃষ্টি হয় অনেক বছর আগে।কল্পকাহিনী কিংবা পৌরাণিক কাহিনীতে যেমন অনেক অদ্ভুত এবং ভয়ঙ্কর জীব বা বস্তু পাওয়া যায় তেমনি বাস্তবেও অনেক অদ্ভুত এবং ভয় সৃষ্টিকারী বস্তুর দেখা মিলে।ব্ল্যাক হোল হল সেই রকম একটি বস্তু।ভয়ঙ্কর কিন্তু আকর্ষণীয়।ব্ল্যাক হোল এমন এক বস্তু যা থেকে আলোকরশ্মি পর্যন্ত বের হতে পারে না এবং এর ভিতরে পদার্থবিজ্ঞানের কোন সুত্র ও খাটে না।
বিখ্যাত পদার্থবিদ কিপ থর্নের ভাষায়,
“ইউনিকর্ন(এক শিং ওয়ালা ঘোড়ার মত কাল্পনিক প্রাণী) থেকে শুরু করে গার্গয়েল হয়ে হাইড্রোজেন বোমা যাই বলুন না কেন মানুষের কল্পনায় তৈরী সবচেয়ে অসাধারণ সৃষ্টি হল ব্ল্যাক হোল।মহাশূন্যের মাঝে এমন একটা গর্ত যাতে যে কোন কিছু ঢুকতে পারে কিন্তু বের হতে পারে না,এমনকি আলোক রশ্মি পর্যন্ত নয়।এমন একটি গর্ত যা স্থান ও কালকে একীভূত(space-time wraping) করে।”
অনেকের কাছে এইরকম মহাজাগতিক দানবীয় বস্তুর ধারণা কল্পবিজ্ঞানের কাহিনী মনে হতে পারে কিন্তু এটাই হল বাস্তবতা।থর্নের মতে “পদার্থ বিজ্ঞানের সাধারন সুত্রের সাহায্যেই দেখানো সম্ভব যে ব্ল্যাক হোল আছে এবং আমাদের গ্যালাক্সিতেই কয়েক মিলিয়ন(১ মিলিয়ন=১০ লক্ষ) ব্ল্যাক হোল থাকতে পারে। ”




যদিও আমাদের গ্যলাক্সিতে অসংখ্য ব্ল্যাক হোল থাকে তারপরও এদের পর্যবেক্ষণ করা কিংবা এদের অবস্থানসম্পর্কে জানা প্রায় অসম্ভব।কারন এরা আমাদের চোখে দেখা সম্ভব নয়।অন্ধকার তাদের আগলে রাখে(যেহেতু আলো বের হতে পারে না) তাই জোতির্বিদদের এদের খুঁজে পেতে অনেক কষ্ট হয়।এই কারনেই ব্ল্যাক হোল সবার কাছে অদ্ভুত একটা বস্তু এবং একই কারনে এটা অসম্ভব রকমের আকর্ষণীয়।যেহেতু আলোও ব্ল্যাক হোল থেকে বের হতে পারে না এবং এটা দেখা ও যায় না কাজেই এর থেকে একটা বিপদের সম্ভাবনা সব সময় থেকেই যায়।সবচেয়ে বড় কথা মানুষ যতই চেষ্টা করুক না কেন যতই তাত্ত্বিক ভাবে ব্যাখ্যা করার চেস্টা করুক না যে ব্ল্যাক হোলের ভিতরে কি আছে বা হচ্ছে এটা আমাদের অজানাই রয়ে যাবে।এ সম্পর্কে লন্ডনের কিংস কলেজের জন টেইলর বলেছেন,
“মানুষ যখন থেকে চিন্তা করতে শিখেছে তখন থেকে তারা যে বস্তু সম্পর্কে জানতে পারবে না তার পূজা করে আসছে...সহস্রাব্দ পার হয়ে গেছে...আমরা আমাদের চারপাশ সম্পর্কে আরও ভালভাবে জানতে পারছি...তারপরও আমরা আজ এমন একতা যায়গায় এসে দাঁড়িয়েছি যেখানে কোন জিনিস টি আমরা কখনোই জানতে পারব না বলে দেয়া যায়...যতক্ষন না আমরা আমাদের এই অবস্থায় আছি...অসম্ভভ অজানার(ultimate unknowable) একটি বিষয় হল ব্ল্যাক হোল।আমরা যতই চেষ্টা করি না কেন আমরা কিছুতেই এটা(ব্ল্যাক হোল) থেকে বের হতে পারব না যদি এর ভিতরে ঢুকি।আবার আমরা যদি এর বাইরে থাকি তাহলে এর ভিতর কি হচ্ছে তা জানতে পারব না ”

পরবর্তি পর্বে থাকছে “কেন আমাদের ব্ল্যাক হোল সম্পর্কে জানা দরকার?”

ডন নার্ডোর “ব্ল্যাক হোল” বইয়ের ছায়া অবলম্বনে...

Read more ...

বাটারফ্লাই ণীহারিকা।

বাটারফ্লাই ণীহারিকা এর আর একটি নাম বাগ ণীহারিকা (NGC 6302)।এর ইতিহস থেকে জানা যায় এটি একটি মৃত তারা, যা প্রথমে একটি লাল দানব (red giant) তারা ছিল যার ব্যাস সূর্য থেকে ১,০০০ গুন বড় ছিল। এর বহিরাবরন বাইরে ছড়িয়ে পড়ে এই প্রজাপতি আকার ধারন করে। ণীহারিার দুই পাশ্বে গ্যসের তাপ মাএা nearly 20,000 degrees Celsius,।এই গ্যাস প্রতি ঘন্টায় এক মিলিয়ন কিঃমিঃ বেগে ছড়িয়ে পড়ছে। এর কেন্দ্রে যে তারাটি আছে তার তাপমাএা ( 220,000 degrees Celsius),এটি ৩,৮০০আলোকর্ষ দুরে অবস্হিত, এবং এটি ২ আলোকবর্ষ চওড়া। এটি স্করপিয়স (Scorpius) ও সেন্টারাস (Centaurs) মন্ডলের মাঝামঝি অবস্হিত। ছোট দুরবীনে দেথা য়ায়। ম্যাপ সৌজন্যে: Click This Link

Read more ...

অতীত যাত্রা সম্ভব? নাকি শুধুই ফিকসন।

সম্প্রতি একদল ইউরোপিয়ান গবেষক পরীক্ষাগারে প্রমান করেছেন যে, নিউট্রিনোর গতিবেগ আলোর গতিবেগ এর চেয়ে বেশি। পরীক্ষাটি পদার্থবিজ্ঞান এর মৌলিক ভিত কে প্রবল ভাবে নাড়া দিয়েছে।

আলোর চেয়ে বেশি গতিতে ভ্রমন করা সম্ভব?

আইন্সটেইন এর মতে, আলোর চেয়ে বেশি গতিবেগ অর্জন করা সম্ভব নয়। কিন্তু, নিউট্রিনোর গতিবেগ সম্পর্কিত পরীক্ষাটি প্রমান করে যে আলোর চেয়ে বেশি গতিবেগ অর্জন সম্ভব। তদুপরি, মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ পর্যবেক্ষণেও প্রতীয়মান হয় যে, মহাবিশ্ব আলোর চেয়ে বেশি গতিবেগে সম্প্রসারণশীল।

শব্দের চেয়ে বেশি গতিতে ভ্রমন বনাম আলোর চেয়ে বেশি গতিতে ভ্রমণঃ

সুপারসনিক জেট গুলো শব্দের চেয়ে বেশি গতিতে ভ্রমন করে। শব্দের গতিবেগ এর চেয়ে বেশি গতিবেগ অর্জনের মুহূর্তে সনিক বম্ব(‘শব্দ বিস্ফোরণ’) সৃষ্টি হয়। ঢাকার আকাশে মিগ-২৯ উড়বার সময় অনেকে হয়ত এই ঘটনা প্রত্যক্ষ করেছেন।

আলোর চেয়ে বেশি গতিতে ভ্রমনের সময় এই ধরনের ‘আলোক বিস্ফোরণ’ হওয়া অস্বাভাবিক কিছু না।

আলোর চেয়ে বেশি গতিবেগে ভ্রমন করার সম্ভাবতা নিয়ে আমি স্টিফেন হকিংস কে একটা মেইল করেছিলাম ২০১০ সালের শেষ দিকে, ব্যাটা ভয়ে আমার মেইল পড়েই নাই।

Read more ...

সময় পরিভ্রমণ ও টাইম মেশিন!!!

সময় পরিভ্রমণ কী সম্ভব-বিশেষত অতীতে ফিরে যাওয়া, এ প্রসঙ্গটি এখন আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের তাত্ত্বিক গবেষনায় অন্তর্ভুক্ত। বলতে কি, টাইম মেশিন উদ্ভাবনের যে জোর প্রচেষ্টা বিজ্ঞানী ও প্রাযুক্তিকদের মধ্যে চলছে তার প্রাণোদনা হিসেবে কাজ করছে সময় পরিভ্রমণের দুর্বার আকাঙ্ক্ষা। আচ্ছা কেমন হতো কেউ যদি তার পিতার জন্মের পূর্বেই পিতামহকে হত্যা করতে পারতো? পদার্থবিজ্ঞানে একে বলা হয় গ্র্যান্ডফাদার প্যারাডক্স। আথবা কেউ যদি অতীতে ফিরে গিয়ে পশ্চাদপদ সভ্যতাকে আজকের প্রযুক্তিগত আগ্রগতির প্রয়োগে ঢেলে সাজাতে পারতো। আমরা জানি, বাস্তবে এটা সম্ভব নয়। আথবা বাস্তবকালে এ তত্ত্বের প্রয়োগ একেবারে অসাধ্য কিংবা পদার্থবিজ্ঞানের তাত্ত্বিক জ্ঞান এখনও সেই স্তরে উত্তীর্ণ হয়নি। তবে আমাদের মস্তিষ্ক এক্ষেত্রে খানিকটা টাইম মশিনের মতো কাজ করে। যেমন শৈশবের কোন স্মৃতি হুবুহু মস্তিষ্ক ধারণ করে রাখে এবং সেই স্মৃতি বার্ধকেও আমাদের শৈশবে নিয়ে যায়। যৌবনের কোন প্রেমের ঘটনাও তেমনি আমদের অতীত ভ্রমণে সহায়তা করে। এর ভিত্তিতে আমরা বলতে পারি, মানবমস্তিষ্কও এক ধরণের টাইম মেশিন! তবে বায়োলজিক্যাল এই টাইম মেশিন কৃ্ত্রিম টাইম মেশিন নির্মাণের ভিত্তি হিসেবে কাজ করতে পারে। বলতে কি, টাইম মেশিন তৈরির যে প্রচেষ্টা পদার্থবিজ্ঞানী ও প্রযুক্তিবিদদের মধ্যে চলছে, তার সঙ্গে নিউরোবিজ্ঞানের আবিষ্কার ও উদ্ভাবনের মিথস্ক্রিয়া এক্ষেত্রে বিস্ময়কর সাফল্য আনতে পারে। সুতরাং আধুনিক টাইম মেশিন তৈ্রির আদর্শ মডেল হল মানবমস্তিষ্ক। সম্প্রতি নিউরাল কম্পিউটার উদ্ভাবনের যে গবেষনা কিংবা রোবটকে কৃ্ত্রিম বুদ্ধি সংযোজনের যে প্রচেষ্টা, সেখান থেকেও টাইম মেশিন তৈরির মশলা সংগৃহীত হতে পারে। এমনকি নিউরাল কম্পিউটার উদ্ভাবনের সঙ্গে নিউরাল টাইম মেশিন উদ্ভাবনের গবেষণাও চালানো যেতে পারে এবং যান্ত্রিক যেকোন মডেলের থেকে টাইম মেশিনের নিউরাল সংস্করণ হতে পারে আরো প্রাণবন্ত, সংবেদী এমনকি প্রায় ইচ্ছাচালিত।

এদিকে টাইম মেশিনের সবচেয়ে বড় মডেল হচ্ছে আমদের মহাবিশ্ব। আমরা জানি, আলো এক সেকেন্ডে ৩,০০,০০০ কি.মি. হিসেবে, এক বছরে যেতে পারে ১০ ট্রিলিয়ন কি.মি. বা ৬ ট্রিলিয়ন মাইল। একে এক আলোকবর্ষ বলা হয়। সুতরাং আলোকবর্ষ সময়ের একক নয়, দুরত্বের একক। চাঁদের আলো পৃ্থিবীতে পৌঁছাতে সময় লাগে ১ সেকেন্ডে। এর অর্থ আমরা পৃ্থিবীতে অবস্থান করে এক সেকেন্ড পূর্বের চাঁদকে দেখতে পাই। আবার সূর্য্যের আলো পৃ্থিবীতে আসতে সময় লাগে ৮ মিনিট ৪ সেকেন্ড। তার মানে এক্ষেত্রে আমরা ৮ মিনিট ৪ সেকেন্ড পূর্বের সূর্য্যেকে দেখতে পাই। সিরিয়াস নামের সবচাইতে উজ্জ্বল যে নক্ষত্রটি আমরা দেখি রাতের আকাশে, তার দূরত্ব পৃ্থিবী থেকে ৮ আলোকবর্ষ। সুতরাং রাত ১০ টায় পৃথিবীতে আবস্থান করে, ৮ আলোকবর্ষ পূর্বের নক্ষত্রকে দেখতে পাই মাত্র। ওরিয়ননেবুলার দূরত্ব পৃ্থিবী থেকে ১৫০০ আলোকবর্ষ। পৃ্থিবীতে রোমান সাম্রাজ্য পতনের সময় ওরিয়ননেবুলা যে আলো বিকিরণ করেছিল, তা-ই একবিংশ শতাব্দী তথা তৃ্তীয় সহস্রাব্দের প্রারম্ভে আমরা প্রত্যক্ষ করেছি। এন্ড্রোমিডা গ্যালাক্সির দূরত্ব পৃ্থিবী থেকে ২.৫ মিলিয়ন আলোকবর্ষ। অর্থাৎ আদি মানবেরা যে সময়ে সামনের দু’টো পা-কে হাতে পরিণত করে, চারপায়ে হাঁটার পরিবর্তে পেছনের দু’পায়ে হাঁটতে শুরু করেছিল, সেই সময়ে এন্ড্রোমিডা যে আলো বিকিরণ করেছিল, তা-ই হোমো সেপিয়েন্সের উত্তরপুরুষ হিসেবে আমরা আজকে প্রত্যক্ষ করছি। ১০ মিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরের কোন গ্যালাক্সি প্রত্যক্ষ করে মানে ১০ মিলিয়ন বছর পূর্বের গ্যালাক্সিকে প্রত্যক্ষ করা। ১০ মিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরের গ্যালাক্সিটি ঠিক এই মুহূর্তে যে আলো বিকিরণ করছে, তা দেখবে এখন থেকে ১০ মিলিয়ন বছর পরে আবির্ভূত আমদের বুদ্ধিমান উত্তরপুরুষরা। কিন্তু ততোদিনে পৃথিবী নামক গ্রহটিতে প্রাণের আস্তিত্ত্ব বিশেষত মানবজাতি থাকবে কিনা তা-ই সন্দেহ। এদিকে ১ বিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরের কোন গ্যালাক্সিগুচ্ছ পর্যবেক্ষণ করার অর্থ সেই গ্যালাক্সিগুচ্ছ ১ বিলিয়ন বছর পূর্বে যে আলো বিকিরণ করেছিল, তা পর্যবেক্ষণ করা। সুতরাং মহাবিশ্বের কী পরিমাণ আমরা পর্যবেক্ষণ করতে আমরা সক্ষম হবো, তা আলোর গতি দ্বারা সীমাবদ্ধ। অথবা বলা যেতে পারে তা আলোর গতির সাথে সম্পর্কিত। মহাবিশ্বের বয়স যদি ২০ বিলিয়ন হয়, তবে ২০ বিলিয়নের অধিক আলোকবর্ষ দূরের গ্যালাক্সি কিংবা গ্যালাক্সিগুচ্ছ অথবা গ্যালাক্সিগুচ্ছসমূহের গুচ্ছ থেকে আলো আমাদের পৃথিবীতে এসে পৌঁছানোর মতো সময় এখনো হয়ে ওঠেনি। এক্ষেত্রে বলা যায়, পৃথিবী থেকে আমাদের দৃশ্যমান মহাবিশ্বের সব ডিরেকশনে প্রসারণ ঘটছে ২০ বিলিয়ন আলোকবর্ষ। এখানে একটি তাত্ত্বিক প্রসঙ্গ এসে যায়। আর তা হলো, আমদের দৃশ্যমান মহাশূন্যের সাথে পুরো মহাবিশ্বের সংযোজন ঘটেনি। অর্থাৎ, মহাবিশ্বের বিশাল অংশ আমদের দৃশ্যমান জগতের বাইরে অবস্থিত।

যাইহোক, বিজ্ঞানীরা যেমনি নিউরাল কম্পিউটার উদ্ভাবনে মানবমস্তিষ্ক নিয়ে গবেষনা করছেন, তেমনি কসমিক টাইম মেশিন তৈ্রির দুঃসাহসিক আভিযানেও অংশ নিতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, টাইম মেশিন উদ্ভাবন করতে গিয়ে মস্তিষ্ক এবং মহাবিশ্ব নিয়ে নিউরোবিজ্ঞানী এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের যে গবেষনা পরিচালিত হবে, তার মধ্যদিয়ে মহাবিশ্ব তথা মানবমস্তিষ্ক সম্পর্কে অনেক মৌলিক তত্ত্ব সৃষ্টি সম্ভব হবে। কিন্তু নিউরাল টাইম মেশিন ও কসমিক টাইম মেশিন ব্যাবহার করে আমরা কেবল অতীত পরিভ্রমণ করতে পারবো, কিন্তু আমদের ভবিষ্যত ভ্রমণের কি হবে? টাইম মেশিনে চড়ে আমরা কি দূর ভবিষ্যতে যেতে পারবো না? আমরা কি দেখতে পারবোনা আমাদের উত্তরপুরিষদের? কেমন হবে তাদের সাহিত্য ও শিল্পকলা, প্রেম-রোমান্স? না, টাইম মেশিনের ধারণা আপাতত কিছুই বলছে না। কিন্তু বিজ্ঞানের গবেষনা হয়ত দূর ভবিষ্যতে এর যথাযথ ব্যাখ্যা প্রদানে সক্ষম হবে।

Read more ...

সম্ভব হবে সময় পরিভ্রমণ?

আলোর গতির চেয়েও বেশি হতে পারে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরমাণু কণিকার গতি। যুগান্তকারী এই নতুন তত্ত্বটি পাল্টে দিতে পারে আধুনিক পদার্থবিদ্যার গতিপথ। তিন বছরের গবেষণার পর সম্প্রতি এই তথ্যটি জানিয়েছেন ইউরোপের পারমানবিক গবেষণা প্রতিষ্ঠানের (সার্ন) বিজ্ঞানীরা। লার্জ হাড্রন কলিডারের মাধ্যমে বিশ্বব্রক্ষান্ডের উত্পত্তি বিষয়ক গবেষণা করতে গিয়ে এই যুগান্তকারী তথ্যটি বের হয়ে এসেছে বলে জানিয়েছেন তাঁরা। তাঁদের দাবি নিউট্রিনো নামের এই অদৃশ্য পরমাণু কনিকাটি ৭৩০ কিলোমিটার পথ পাড়ি দিতে পারে মাত্র ৬০ ন্যানো সেকেন্ডে। আলোর চেয়েও অনেকগুন বেশি গতিতে। এই দাবি সত্যি হলে বিশ্বব্রক্ষান্ডের গতিপ্রকৃতি সম্পর্কে নতুন ধারণা পাওয়া যাবে বলে অনুমান করছেন পদার্থবিজ্ঞানীরা। সেই সঙ্গে সময় পরিভ্রমণের মতো বহু-কল্পিত বিষয়টিও র’প নিতে পারে বাস্তবে।
ম্যানচেস্টার বিশ্ববিদ্যালয়ের পার্টিক্যাল ফিজিক্স বিভাগের অধ্যাপক জেফ ফোরশ বলেছেন, ‘সার্নের বিজ্ঞানীদের এই দাবি সত্য হলে আমরা অন্তত তত্ত্বীয়ভাবে হলেও কোন তথ্য অতীতে প্রেরণ করতে পারব। অন্যভাবে বললে বলা যায়, এর মাধ্যমে আমরা অতীত সময়ে পরিভ্রমন করতে পারব। অবশ্য তার মানে এই না যে, আমরা এখনই টাইম মেশিন বানানো শুর’ করছি।’ সার্নের বিজ্ঞানীদের এই দাবি সত্যি হলে গোটা পদার্থবিদ্যার জগতকেই নড়েচড়ে বসতে হবে। ভুল প্রমাণিত হবেন আধুনিক পদার্থবিদ্যার জনক আলবার্ট আইনস্টাইনও। কারণ ১৯০৫ সালে আইনস্টাইন বলেছিলেন যে, আলোর গতি একটা মহাজাগতিক ধ্র’বক এবং কোনকিছুর বেগই এর চেয়ে বেশি না। যুক্তরাষ্ট্রের ফিজিক্স রিসার্চ সেন্টারে কর্মরত প্রফেসর জেনি থমাস বলেছেন, ‘নিউট্রিনোর গতিবেগের এই পরিমাপ সঠিক হলে এর প্রভাব হবে খুবই ব্যাপক।’
তবে সার্নের এই তথ্যটি নিয়ে এখনও সংশয়ে আছেন স্টিফেন হকিংসহ বিশ্বেও অনেক শীর্ষ পদার্থবিজ্ঞানীরা। হকিং বলেছেন, ‘এখনই এ ব্যাপারে কোন মন্তব্য করার মতো পরিস্থিতি আসে নি। আরও অনেক গবেষণা ও নিশ্চিত হওয়ার মতো তথ্য দরকার।’ জ্যোর্তিপদার্থবিজ্ঞানী মার্টিন রিস বলেছেন, ‘যুগান্তকারী কোন দাবি প্রমাণের জন্য অনেক তথ্য-উপাত্ত দরকার। আর এটা নিঃসন্দেহে একটা যুগান্তকারী দাবি।’—রয়টার্স

Read more ...

সময় পরিভ্রমণ কি সম্ভব?

সময় পরিভ্রমণ কি সম্ভব? সায়েন্স ফিকশনগুলোতে সময় পরিভ্রমণ করে অতীত বা ভবিষৎতে যাওয়া-আসা দেখানো হয়। সুতরাং খুব বাড়াবাড়ি রকম সায়েন্স ফিকশনের ভক্ত ছাড়া সবাই বলবে যে, না, সময় পরিভ্রমণ সম্ভব নয়। তবে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান কিন্তু একধরণের সময় পরিভ্রমণের কথা স্বীকার করে। আইনস্টাইনের থিওরী অব রিলেটিভিটি থেকে আমরা জানি, কোন নভোচারী যদি দূরবর্তী কোন গ্রহ বা নক্ষত্রে আলোর কাছাকাছি কোন বেগে ভ্রমণ করে তাহলে সে একশো বছরের ভবিষ্যতেও যেতে পারবে। কারণ এই প্রক্রিয়ায় তার মাত্র কয়েক বছর ব্যয় হবে। সুতরাং না হয় ধরেই নেয়া হলো যে, ভবিষ্যৎ সময়ে এভাবে পাড়ি দেয়া সম্ভব, কিন্তু অতীতে? বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনীগুলোতে এ ধরণের ঘটনা দেখানো হয়, যা আপাতত দৃষ্টিতে অসম্ভব। ধরুন, আপনার জন্ম ১৯৬০ সালে। এখন যদি আপনি সময় পরিভ্রমণ করে ১৯০০ সালে যেতে চান সেটা কতটা যুক্তিযুক্ত হবে? কারণ, সেই সময় তো আপনি জন্মগ্রহণই করেননি। তর্কের খাতিরে যদি ধরেই নেয়া হয় যে, আপনি সময় পরিভ্রমণ করে আপনার শৈশবে ফিরে গেছেন, তবুও এটা ধরে নেয়া অবশ্যই যুক্তিযুক্ত হবে না যে, সময় পরিভ্রমণ করে আপনার জন্মের আগের সময়েও আপনি যেতে পারবেন। এ ধরণের প্যারাডক্স এড়ানোর জন্য দুটি বিকল্প কথা চিন্তা করা যায়। একধরণের সামাধানে বলা হয় যে, অতীত সময় পরিভ্রমণকারীরা নতুন একধরণের টাইমলাইন সৃষ্টি করবে। যেটা প্রকৃত ঘটনা, যেটা ঘটেছে সেটার সমান্তরাল কিন্তু স্বাত্বন্ত্র্যপূর্ণ হবে। যেমন ধরে নেয়া হলো, টাইম মেশিনের আবিস্কারক অতীত সময় পরিভ্রমণ করে যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট জন এফ কেনেডির গুপ্তহত্যা প্রতিরোধ করতে চাইল। সে যুক্তরাষ্ট্রের ডালাসে কোন একদিন টাইম মেশিনে রওনা হলো এবং ১৯৬৩ সালের ২২শে নভেম্বর (কেনেডির মৃত্যুদিন) সকালের ডালাসে পৌছাল, সকালের সংবাদপত্র সেদিনকার তারিখ নিশ্চিত করছে। শহরের সবাই কেনেডিকে উঞ্চ অভিনন্দন দেয়ার জন্য অপেক্ষা করছে এরকম অনেক কিছু। কিন্তু প্যারাডক্সের সমাধান মতে এটা অরিজিনাল ১৯৬৩ সালের ২২শে নভেম্বর নয়, যেদিনের ইতিহাস বইয়ে আছে অথবা প্রবীনদের মস্তিষ্কে আছে। অরিজিনাল ২২শে নভেম্বর ১৯৬৩ সালে আমাদের ভ্রমণকারী যেখানে ছিল না, সে সেদিনকার সংবাদপত্রের কপিও কেনেডি অথবা কেনেডির হত্যাকারী অসওয়ার্ল্ডকে দেখে সন্দেহ করেনি। তার এই সকাল পৃথিবীর ইতিহাসে কখনও ছিল না। তাহলে ভ্রমণকারী প্রকৃতপক্ষে ১৯৬৩ এর ২২শে নভেম্বর যায়নি। সুতরাং এক্ষেত্রে কেনইবা দাবী করা হবে যে ঐ সময়ে গিয়েছিল। এটার সমাধান হলো আসলে সময় পরিভ্রমণকারী যেখানে যাবে সেটা একটা সমান্তরাল বিশ্ব, যেখানে পৃথিবীর সমান্তরাল কিছু ঘটনাই অথবা ধরা যাক প্রকৃতপক্ষে এখানে যা ঘটেছে সেটাই ঘটেছে। সময় পরিভ্রমণ প্যারাডক্স সমাধানের দ্বিতীয় পন্থায় ধরে নেয়া হয় যে, পরিভ্রমণকারী ঐ সময়ে পরিভ্রমণ করবে ঠিকই কিন্তু ঘটনার কোন পরিবর্তন ঘটাতে পারবে না। অর্থাৎ ধরে নেয়া হলো যে, পরিভ্রমণকারী ১৯৬৩ সালের ২২শে নভেম্বরে পৌঁছল ঠিকই, সংবাদপত্র কিনে সেদিনের তারিখ দেখে নিশ্চিতও হলো, এমনকি কেনেডির গুপ্তহত্যা ঠেকাতে চেষ্টাও করল কিন্তু পারল না। অথবা অসওয়ার্ল্ডকে গুলি করা থেকে নিবৃত্তও করল কিন্তু ধরে নেয়া হলো যে, সেখানে আরো গানম্যান ছিল যাদের সে রুখতে পারল না। অর্থাৎ সময় পরিভ্রমণকারীরা অতীত সময়ে যেতে পারল ঠিকই কিন্তু প্রকৃত ঘটনা বা ইতিহাসের কোন পরিবর্তন করতে পারল না। এধরণের সময় পরিভ্রমণ যৌক্তিকভাবে সমর্থনযোগ্য হতে পারে কিন্তু তার মানে এই নয় যে, এটা ফিজিকালী বা শারীরীকভাবে সম্ভব হবে। কারণ, হিসেব করে দেখা গেছে যে, একাজে যে পরিমাণ শক্তির দরকার হবে সেটা প্রকৃত অর্থেই অকল্পনীয় এবং প্রকৃতি সে পরিমাণ শক্তিকে সমর্থনও করে না। আবার একটি যুক্তি দিয়ে অনেকে দেখিয়ে দেন যে, সময় পরিভ্রমণ বাস্তবে কখনও সম্ভব নয়। যদি ধরেই নেয়া হয় বর্তমান প্রযুক্তিগত অসুবিধার কারণে শারীরীকভাবে সময় পরিভ্রমণ করতে যে পরিমাণ শক্তি দরকার তা পাওয়া যাচ্ছে না কিন্তু এটা তো অন্তত ধরে নেয়া যাবে যে ভবিষৎতে প্রযুক্তিগত আরো উৎকর্ষ সাধন হলে এ পরিমাণ শক্তি পাওয়া যাবে। অর্থাৎ ভবিষ্যৎ পৃথিবীর মানুষরা সময় পরিভ্রমণ করতে পারবে। সুতরাং অবশ্যই তারা অতীত পৃথিবী ভ্রমণ করতে চাইবে। কিন্তু আমরা কি আমাদের মানব সভ্যতার ইতিহাসে এখন পর্যন্ত এরকম কোন অতীত সময় পরিভ্রমণকারী দেখতে পাই? সুতরাং হাজার হাজার বছর পরের উন্নত প্রযুক্তির পৃথিবীর মানুষই যদি সময় পরিভ্রমণ করে আমাদের এ সময় বা আগেকার কোন সময়ে আসতে পারেনি, তাহলে কেনইবা আমরা সময় পরিভ্রমণের ব্যাখ্যা মেনে নেব? সুতরাং ওয়েলসের টাইম মেশিন নিয়ে বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনী পড়ে সেগুলোকে আগামী দিনের ঘটনা মনে হওয়ার কোন যৌক্তিক কারণ কি মেনে নেয়া উচিত হবে?

Read more ...

পাই এর মান

পাই(প্রতীক π, প্রাচীন গ্রিক ভাষায় পি) অথবা π একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক, মোটামুটিভাবে এর মান ৩.১৪১৫৯। (যখন বৃত্তের ব্যাস ১, এর পরিধি হয় পাইয়ের সমান।) ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে যেকোনও বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসেরঅনুপাতকে এই ধ্রুবক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। তবে একইভাবে এটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সঙ্গে এর ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাতের সমান। গণিত, বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যার অনেক সূত্রে পাইয়ের দেখা পাওয়া যায়। পাই একটি অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ এটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। অন্যভাবে বলা যায় এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়। তার মানে আবার এও নয় যে, এটিতে কিছু অঙ্ক পর্যাবৃত্ত বা পৌন:পুনিক আকারে আসে। বরং দশমিকের পরের অঙ্কগুলো দৈবভাবেই পাওয়া যায়। পাই যে কেবল অমূলদ তা নয়, এটি একই সঙ্গে একটি তুরীয় সংখ্যা, অর্থাৎ এটিকে কোনও বহুপদী সমীকরণের মূল হিসাবেও গণনা করা যায় না। গণিতের ইতিহাস জুড়ে, নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে। এমনকি, এই ধরণের প্রচেষ্টা কখনও কখনও সংস্কৃতির অংশও হয়েছে। গ্রিক বর্ণ পাই (গ্রিকঃ π পি), গ্রিক পরিধি (περίμετρος পেরিমেত্রোস্‌) থেকে এসেছে। সম্ভবত ১৭০৬ সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটি ব্যবহার করেন। পরবর্তীতে লিওনার্দ অয়েলার এটিকে জনপ্রিয় করেন। পাইকে গণিতে ব্যবহারের সময় ইংরেজি পাই (pie) হিসেবে উচ্চারণ করা হয় যদিও এর গ্রিক উচ্চারণ পি। এটিকে কোনো কোনো সময় বৃত্তীয় ধ্রুবক, আর্কিমিডিসেরধ্রুবক অথবা রুডলফের সংখ্যাও (জার্মান গণিতবিদের নাম হতে এসেছে, যার পাইয়ের মান নিয়ে কাজ পৃথিবীখ্যাত) বলা হয়।

সংখ্যার তালিকা – অমূলদ সংখ্যা γ – ζ(3) – √2 – √3 – √5 – φ – α – e – π – δ
সংখ্যা পদ্ধতি	π এর মান নির্ণয়
দ্বিমিক	11.00100100001111110110…[১]
দশমিক	3.14159265358979323846264338327950288…
ষোলমিক	3.243F6A8885A308D31319…[২]
মূলদ আসন্নমান	3, 22⁄7, 333⁄106, 355⁄113, 103993/33102, …[৩](সঠিকতার উর্ধক্রমে)
সিঁড়িভাঙ্গা ভগ্নাংশ	[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, … ][৪](This continued fraction is not periodic. Shown in linear notation)
ত্রিকোণমিতি	π রেডিয়ান = ১৮০ ডিগ্রি

মৌলিক তথ্যঃ

বর্ণ π

যখন গ্রিক বর্ণ π পাওয়া যায় না, তখন পাই অথবা pi ব্যবহার করা হয়। এর ইংরেজি উচ্চারণ পাই হলেও গ্রিক উচ্চারণ কিছুটা ভিন্ন। আর এই ধ্রুবকের নাম π কারণ গ্রিক περιφέρειαয় (পেরিফেরেইয়া) এবং περίμετρος (পেরিমেত্রোস্‌) এর প্রথম বর্ণ এটি।এছাড়া এটি ইউনিকোড অক্ষর U+03C0 .

সংজ্ঞা

ইউক্লিডিয় সমতলীয় জ্যামিতিতে, বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে π হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

লক্ষনীয় যে, পরিধি বা ব্যাস বৃত্তের মাপের ওপর নির্ভর করে না। যদি একটি বৃত্তের ব্যাস অন্য একটি বৃত্তের ব্যাসের দ্বিগুন হয়, তাহলে সেই বৃত্তের পরিধি পরের বৃত্তের পরিধির দ্বিগুন হবে। অর্থাৎ পরিধি/ব্যাস একই থাকবে। এই ঘটনাটি সমস্ত বৃত্তের সদৃশতার এর একটি ফলাফল।

অন্যভাবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও যে বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান তার ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাবেও প্রকাশ করা যায়।

[পরিধি = π × ব্যাস]

অমূলদত্ব ও তুরীয়ত্ব

ধ্রুবক π একটি অমূলদ সংখ্যা ; মানে এইটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে লেখা যাবে না। ১৭৬১ সালে জোহান হেনরিখ ল্যাম্বার্ট এটি প্রমাণ করেন। বিশ শতকে, এমন সা প্রমাণ বের করা হল যা বোঝার জন্য ক্যালকুলাস সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান থাকলেই চলে। এর মধ্যে আইভান নিভেন-এর প্রমাণটি সর্বজনবিদিত। এর আগের আর একটি প্রমাণ করেন মেরি কার্টরাইট।

১৮৮২ সালে ফার্দিনান্ড ভন লিনডেম্যান প্রমাণ করেন যে পাই একটি তুরীয় সংখ্যা। এর মানে মূলদ সহগবিশিষ্ট এমন কোন বহুপদী সমীকরণ নেই, π যার মূল। তাহলে এর আর একটি বৈশিষ্ট্য দাড়ালো যে, কম্পাস ও রুলারেরসাহায্যে পাই আছে এমন সমতুল কিছু আঁকা যাবে না। মানে হল কম্পাস ও রুলারের সাহায্যে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র কখনো আঁকা যাবে না।

সাংখ্যিক মানঃ

দশমিকের পর পঞ্চাশ ঘর পর্যন্ত পাই-এর মান নিচে দেওয়া হল।

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

দশমিকের পর ট্রিলিয়নের (১ এর পর ১২টি শূন্য, 10¹²) বেশি ঘর পর্যন্ত পাই-এর মান বের করা হলেও সাধারণ কাজে দশমিকের পর ১২ ঘরের বেশি মান তেমন একটা প্রয়োজন হয় না। জানা দুনিয়ায় সবচেয়ে বড় বৃত্তের পরিধি গণনার জন্য ৩৯ ঘরের মান ব্যবহার করলে তার সূক্ষতা হবে হাইড্রোজেন পরমাণুর সমান।

π নিজেই একটি অসীম দশমিক বর্ধন কারণ π একটি অমূলদ সংখ্যা, এর দশমিক বর্ধন কখনো শেষ হয় না বা পুনরাবৃত্তি করে না। এই অসীম ধারাটি গণিতজ্ঞ ও সাধরণ মানুষকে যুগে যুগে চমৎকৃত করেছে। তাই সবাই চেষ্টা করেছে এর সঠিক মান বের করার জন্য। কেবল যে বিশ্লেষণী কাজ হয়েছ তা নয়, এই কাজে এমনকী সুপার কম্পিউটারও ব্যবহার করা হয়েছে। সুপার কম্পিউটার ব্যবহার করে দশমিকের পর লক্ষ কোটি ঘর পর্যন্ত হিসাব করে কোন পুনরাবৃত্তি পাওয়া যায় নি।

পাই গণনা

একটি বড় বৃত্ত একে তার ব্যাস ও পরিধি মেপে π-এর মান গণনা করা যায় । এছাড়া আর একটি পদ্ধতি রয়েছে যেখানে ও বৃত্ত আর বহুভূজ আঁকতে হয়। এটি আর্কিমিডিসের পদ্ধতি। একটি বৃত্তের মধ্যে সুষম বহুভূজ আঁকতে হবে। বাহুর সংখ্যা যতো বেশি হবে বহুভূজের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ততো কাছাকাছি হবে। তারপর বৃত্তের ব্যাসার্ধের সঙ্গে এর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক থেকে π গণনা করা যাবে।ক্ষেত্রফলের সাথে সম্পর্কটি হল বৃত্তের ক্ষেত্রফল A হল ব্যাসার্ধের বর্গ গুণ পাই।

বিশুদ্ধ গাণিতিক পদ্ধতিতেও π গণনা করা যায়। তবে π গণনার বেশিরভাগ সূত্র বোঝার জন্য ত্রিকোণমিতি ও ক্যালকুলাস -এর ধারণা থাকা দরকার। আবার কোনো কোনোটি বেশ সহজ। যেমন গ্রেগরি-লিবনিৎজ ধারা।

এই ধারাটি লিখতে এ গণনা করতে সহজ হলেও এই থেকে -এর মান কেন পাওয়া যাবে তা তাৎ‍ক্ষণিকভাবে বোধগম্য হওয়া কঠিন। এটি এতো ধীরে কেন্দ্রীভূত হয় যে, এর ৩০০টি পদ নিয়েও দশমিকের পর দুইঘর মান সঠিকভাবে পাওযা যায় না।

ইতিহাস

πএর ইতিহাস আর গণিতের উন্নতিসাধনের সামগ্রিক ইতিহাস প্রায় সমান্তরাল। বিভিন্ন লেখক পাই-এর ইতিহাসকে তিনভাগে ভাগ করেছেন – জ্যামিতি প্রয়োগের প্রাচীনকালের জ্যামিতি যুগ, সপ্তদশ শতকে ইউরোপে ক্যালকুলাস আবিস্কারের পর সনাতনি যুগ এবং কম্পিউটারের আবির্ভাবের পর কম্পিউটার যুগ।

জ্যামিতির যুগ

পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত যে সব বৃত্তের জন্য সমান ও ৩ এর চাইতে বড় – এই সত্য প্রাচীন মিশরীয়, ব্যাবিলনীয়, ভারতীয় ও গ্রিক জ্যামিতজ্ঞদের জানা ছিল। সবচেয়ে পুরনো গণনার কথা জনা যাচ্ছে খ্রিস্টপূর্ব ১৯০০ সালে। এর মধ্যে রয়েছে ব্যাবিলনীয় (25/8) ও মিশরীয়দের (256/81) মান প্রকৃত মানের ১ শতাংশের মধ্যে। ভারতীয় পুস্তক ( Shatapatha Brahmana)-এ π -এর মান ৩৩৯/১০৮≈ ৩..৩১৯ হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে। খ্রিস্টপূর্ব ৬০০ সালে প্রকাশিত বুকস অব কিং-এ π -এর মান ৩ হিসাবে প্রস্তাব করা হয়েছে। আর্কিমিডিস (খ্রিস্টপূর্ব ২৮৭‌২১২)) প্রথম rigorously পাই-এর মান গণনা করেন। তিনি প্রথমে পাই মানের সীমা বের করলেন। বৃত্তের ভিতরে সুষম বহুভূজের পরিসীমা বের করে তিনি এই কাজটি সমাধান করেন।

৯৬ বাহু বিশিষ্ট বহুভূজ একে তিনি দেখালেন 223/71 < π < 22/7। এই দুই-এর গড় নিয়ে পাই-এর একটি মান পাওয়া গেল ৩.১৪১৯. পরবর্তী শতকগুলোতে ভারত ও চীনে বেশ কাজ হয়েছ। মোটামুটি ৪৮০ সালে চীনা গণিতজ্ঞ জু চোঙ্গজি পাই‌ এর আসন্ন মান বের করলেন ৩৫৫/১১৩ এবং প্রমাণ করলেন 3.1415926 < π < 3.1415927 যা কিনা পরবর্তী ৯০০ বছর পর্যন্ত সবচেয়ে সঠিক হিসাবে বিবেচিত হয়েছে।

সনাতনী যুগ

দ্বিতীয় সহস্রাব্দ শুরুর আগে পাই এর মান দশমিকের পর ১০ ঘর পর্যন্ত জানা ছিল। পাই গবেষণার পরবর্তী উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি ঘটে ক্যালকুলাস, বিশেষ করে অসীম ধারা আবিস্কারের পর থেকে। অসীম ধারা থেকে বোঝা গেল বেশি বেশি পদ যোগ করে পাইর মান অধিকতর সূক্ষতায় বের করা যাবে। ১৪০০ সালের দিকে সংগমাগ্রামার মাধব প্রথম সেরকম ধারা খুঁজে পান।

এই ধারাটি এখন গ্রেগরি‌-লিবনিৎজ ধারা নামে পরিচিত কারণ সপ্তদশ শতকে এটি তাদের দ্বারা পুনঃ আবিস্কৃত হয়। দুঃখের বিষয় এর কেন্দ্রীভূততার হার খুবই ধীর। এমনকি আর্কিমিডিসের সমান সূক্ষতার জন্য প্রায় ৪০০০ পদের যোগফল নেওয়া দরকার হয়ে পড়ে। যাইহোক, সিরিজটিকে নিচের ধারায় রূপান্তরিত করে

মাধব π=3.14159265359, বের করেন যা ১১ ঘর পর্যন্ত সঠিক। ১৪২৪ সালে ইরানের জ্যোতির্বিদ জামশিদ আল-কাশি ১৬ ঘর পর্যন্ত π-এর মান বের করলে মাধবের রেকর্ড ভেঙ্গে যায়। জার্মান গণিতজ্ঞ লুডলফ ভন চিউলেন আর্কিমিডিসের পর প্রথম ইউরোপীয় হিসাবে পাই গণনায় শরীক হোন। তিনি জ্যামিতিক পদ্ধতিতে দশমিকের পর ৩২ ঘর পর্যন্ত সঠিকভাবে পাই গণনা করেন। এই গণনা করে তিনি এত বেশি আনন্দিত ও গর্বিত হোন যে, মৃত্যুর পর তার সমাধিতে সেটি উৎকীর্ণ করা হয়। এই সময়ে ইউরোপে ক্যালকুলাস, অসীম ধারার সমাধান ও জ্যামিতিক গুণন পদ্ধতির আবির্ভাব হয়। সেরকম প্রথম হলো ভিয়েতের সূত্র, যা তিনি ১৫৯৩ সালে আবিস্কার করেন।

আর একটি বিখ্যাত ফল হলো ১৬৫৫ সালে জন ওয়ালির সূত্রবদ্ধ ওয়ালির গুনফল

আইজ্যাক নিউটনও π -এর জন্য ধারা লিখেছেন এবং ১৫ ঘর পর্যন্ত মান বের করেছেন।

জন মাচিন হলেন প্রথম ব্যক্তি যিনি কী না ১০০ ঘর পর্যন্ত পাই-এর মান বের করেন। তিনিসূত্রের সঙ্গে নিচের সূত্রটিও ব্যবহার করেন।

এই ধরণের সূত্রকে এখন মাচিন তূল্য সূত্র বলা হয়। মাচিন-তুল্য সূত্র সমূহ কম্পিউটার আগমনের আগ পর্যন্ত পাই গণনায় সবচেয়ে সফল ছিল। সেরকম অনেক সূত্র তখন প্রচলিত ছিল। এমন একটি সূত্রের সাহায্যে ১৮৪৪ সালে জাকারিয়াস ডাসে মুখে মেখে ২০০ ঘর পর্যন্ত গণনা করে সবাইকে তাক লাগিয়ে দেন। ১৯ শতকে সবচেয়ে ভালো সাফল্য উইলিয়াম শাঙ্ক-এর. ১৫ বছরে তিনি দশমিকের পর ৭০৭ ঘর পর্যন্ত গণনা করেন। তবে পরে দেখা যায় সামান্য ভুলের জন্য ৫২৭ ঘর পর্যন্ত তার হিসাব সঠিক ছিল (এই ধরণের ভুল এড়ানোর জন্য এখন কমপক্ষে দুইভাবে গণনা করে দেখা হয় সঠিক আছে কী না)। আঠারো শতকে তত্বীয় আগ্রগতি থেকে জানা গেল কেবল গাণিতিক গণনা করে পাই এর মান বের করা যাবে না।১৭৬১ সালে জোহান হেনরিক ল্যাম্বার্ট আবিস্কার করলেন π একটি অমূলদ সংখ্যা। ১৭৯৪ সালে আদ্রে-মারি লেজেন্ড্রে আরো একধাপ অগ্রসর হয়ে দেখালেন π² ও একটি অমূলদ সংখ্যা। ১৭৩৫ সালে বেসেলের সমস্যা সমাধান করে লিওনার্দ অয়েলার

এর প্রকৃত মান বের করেন যা কীনা π²/6। তিনি π ও মৌলিক সংখ্যার মধ্যে ভালো সম্পর্ক খুঁজে পান। অয়েলার ও লিজেঁদর দুইজনই ধারণা করেছিলেন যে π একটি সীমাতিক্রান্ত সংখ্যা হতে পারে। বস্তুত ১৮৮২ সালে ফার্দিনান্দ ভন লিন্ডারম্যান এটি প্রমাণ করেণ। উইলিয়াম জোনস তার এ নিউ ইন্ট্রোডাকশন টু ম্যাথম্যাটিকস (A New Introduction to Mathematics) বইতে প্রথম এই ধ্রুবক প্রকাশে π প্রতীক ব্যবহার করেন। তবে এটি জনপ্রিয় হয় ১৭৩৭ সালে অয়েলার যখন এটি গ্রহণ করেন।

আধুনিক ডিজিটাল যুগ

বিশ শতকে কম্পিউটারের উদ্ভাবনের পর π গণনায় নতুন জোয়ার আসে। জন ভন নিউম্যান ১৯৪৯ সালে ২০৩৭ ঘর পর্যন্ত গণনা করেন। এনিয়াক কম্পিউটারে এই গণনার জন্য মাত্র ৭০ ঘণ্টা সময় লেগেছিল। বিশ শতকের শুরুতে ভারতীয় গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজন π গণনার বেশ কটি নতুন সূত্র বের করেন।তার একটি বিখ্যাত সিরিজ হল

যা কি না প্রতি পদে ১৪ ঘর করে মান বের করতে পারে।

পাইয়ের মান মুখস্থ করা

কম্পিউটারে পাই গণনার বহু পূর্ব থেকেই পাইয়ের মান মুখস্থ করা কিছু কিছু মানুষের নেশার মতো ছিল। ২০০৬ সালে আকিরা হারাগুচি নামে এক অবসরপ্রাপ্ত জাপানি প্রকৌশলী দাবি করেন তিনি ১,০০,০০০ ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান বলতে পারেন। অবশ্য এ দাবি এখনো গিনেস ওয়ার্ল্ড রেকর্ডস কর্তৃক পরীক্ষিত হয়নি (কিন্তু অভিজিৎ স্যার বললেন যে পরীক্ষিত হয়েছে)। গিনেসের স্বীকৃত পাইয়ের মান বলার রেকর্ড হল ৬৭,৮৯০ ঘর, যার অধিকারী চীনের ২৪ বছর বয়স্ক স্নাতক ছাত্র লু চাও। তিনি ২৪ ঘণ্টা ৪ মিনিট সময় নিয়ে দশমিকের পর ৬৭,৮৯০ ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান শুদ্ধভাবে বলতে সক্ষম হন।

পাইয়ের মান মনে রাখার বেশ কিছু কৌশল আছে, এর মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় হল পাই কবিতা (ইংরেজিতে: piem)। এই কবিতাগুলি এমন যে, এর প্রত্যেকটি শব্দের দৈর্ঘ্য (বর্ণে) পাইয়ের একেকটি অঙ্ক প্রকাশ করে।

সাম্প্রতিক সময়ে পাইয়ের মান মুখস্থ বলার রেকর্ড ক্রমেই উর্ধ্বগামী হচ্ছে।

গণিত ও বিজ্ঞানে ব্যবহার

গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে π ব্যবহৃত হয়। এমনকি বিশুদ্ধ ইউক্লিডীয় জ্যামিতির গণ্ডি পেরিয়ে পাই অন্য সব শাখাতে প্রবেশ করেছে।

জ্যামিতি ও ত্রিকোণমিতি

r ব্যাসার্ধ্য এবং d=2r ব্যাসবিশিষ্ট এএটি বৃত্তের পরিধি হচ্ছে πd এবং তার ক্ষেত্রফল হল πr²। এছাড়া বৃত্তকে কেন্দ্র করে গড়ে ওঠা আরও বেশ কিছু আকৃতি ও গড়নের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয়ে পাই ব্যবহৃত হয়। এর মধ্যে রয়েছে উপবৃত্ত, গোলক, কোণ এবং টোরাস।একই সাথে পাই নির্দিষ্ট যোগজে পরিধি, ক্ষেত্রফল ও আয়তন প্রকাশের জন্য ব্যবহৃত হয়। বৃত্তের বিভিন্ন সজ্জার মাধ্যমেই সৃষ্ট পরিধি, ক্ষেত্রফল ও আয়তনই এখানে বিবেচ্য। যেমন, একটি একক চাকতির ক্ষেত্রফলের সমীকরণটি হচ্ছে

এবং

সমীকরণটি দ্বারা একক বৃত্তের পরিধির অর্ধেক নির্ণয় করা যায়। আরও জটিল সমীকরণ পাইয়ের সহায়তায় যোগজীকরণ করা যায়। তবে সেক্ষেত্রে সলিড্‌ অফ রিভলিউশন এর প্রয়োজন পড়ে।

ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের একক বৃত্ত সংজ্ঞা থেকে জানা যায়, সাইন এবং কোসাইন অপেক্ষকের পর্যায় হচ্ছে 2π। অর্থাৎ, সকল চলক x এবং সকল পূর্ণ সংখ্যা n এর জন্য sin(x) = sin(x + 2πn) এবং cos(x) = cos(x + 2πn)। কারণ, সকল পূর্ণ সংখ্যা n এর জন্য sin(0) = 0, sin(2πn) = 0। অন্যদিকে আবার, ১৮০° কোণ মানের দিক থেকে π রেডিয়ানের সমান। অন্য কথায় ১° = (π/১৮০) রেডিয়ান।

আধুনিক গণিতে, অনেক সময়ই ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করে পাইয়ের সংজ্ঞা দেয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, sin x = 0 সমীকরণটির কথা ধরা যাক। x-এর যে ক্ষুদ্রতম অশূন্য ধনাত্মক মানের জন্য এই সমীকরণটি সত্য হবে তাকে পাইয়ের সংজ্ঞা হিসেবে ধরা যায়। কারণ sin π = 0। এভাবে সংজ্ঞায়িত করে ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ও সমাকলনের অপ্রয়োজনীয় ঝামেলা এড়ানো যায়। একইভাবে বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করেও এ ধরণের সংজ্ঞা দেয়া যায়। একটি উদাহরণ দেয়া যাক, π = 2 arccos(0) or π = 4 arctan(1)। পাইয়ের অসীম ধারা প্রতিপাদন করার জন্যও বিপরীত ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক ব্যবহার করা হয়। বিপরীত ত্রিককণমিতিক অপেক্ষক বর্ধিত করার মাধ্যমেই এই প্রতিপাদনটি করা সম্ভব।

উচ্চতর বিশ্লেষণ ও সংখ্যা তত্ত্ব

জটিল বিশ্লেষণে পাই ধ্রুবকটি অনেক বেশী ব্যবহৃত হয়।

জনপ্রিয় সংস্কৃতিতে পাই

সম্ভবত পাইয়ের সহজবোধ্য সংজ্ঞার কারণেই পাই এর ধারণা, বিশেষ করে এর দশমিক প্রকাশ যে কোন গাণিতিক ধারণার চেয়ে বহুগুণ বেশি জনপ্রিয়।পাই গণিতবিদ ও সাধারণ মানুষ – সবার কাছেই দারুণ প্রিয়।পাইয়ের মান নির্ণয়ে অগ্রগতির খবর এবং এ নিয়ে লোকজনের উচ্ছ্বাস মিডিয়াতে হরদম খবর হয়।

পাই দিবস পালন করা হয় ১৪ই মার্চ, যা পাইয়ের মান ৩.১৪ থেকে এসেছে। পাইয়ের মান “৩.১৪১৫৯!” বলেএমআইটির ছাত্রছাত্রীরা আনন্দধ্বনি হিসাবে ব্যবহার করে। এছাড়া পাইয়ের চিহ্ন ও এর মান খোদাই করা “পাই প্লেট”ও স্মারক হিসাবে কিনতে পাওয়া যায়।

Read more ...

টাইম আর মাত্রা

রুন, আমি একটা রকেট(স্পেস শাটল) নিয়ে বের হয়েছি, পৃথিবীর চারপাশে ঘুরতে। এখন পুরো পৃথিবীটা আবর্তন করলাম। আমার যেই গতি, আমার এতে লাগল ধরুন ১০ ঘণ্টা। আচ্ছা, আমার গতি যদি আরো বাড়াই তাহলে ? স্বাভাবিক ভাবেই পুরো পৃথিবীটা ঘুরতে আরও কম সময় লাগবে।গতি যদি আরো বাড়াই, লাগবে ৫ ঘণ্টা। গতি আরও বাড়ালাম, লাগল ২ ঘণ্টা (এত গতি বাড়ানো আদৌ যে সম্ভব না, সেটা মুখ্য বিষয় না। বিষয় হল, গতিটা বাড়ালে ফলাফল কী হত, তাই।)। গতি আরো বাড়ালাম, লাগবে ১ ঘণ্টা। গতি আরো বাড়ালাম, লাগল ২০ মিনিট। আরো গতি বাড়ালাম, লাগল ৫ মিনিট। আরো গতিতে গেলে, লাগবে ১ মিনিট (ব্যাপারটা আস্বাভাবিক লাগলেও গতি বাড়ানোর ফলাফলটাই আমাদের আলোচ্য বিষয়।)। গতি যদি আরো বাড়াই ? লাগলো ১ সেকেন্ড। আরো গতি বাড়ালাম,অনেক বাড়ালাম। লাগল ০.০০০০১ সেকেন্ড।

এখন, ধরুন আরো বাড়াতেই থাকলাম, একটা সময় কি আসবেনা যখন গতি ০ এর পিছে চলে যাবে ? ব্যাপারটা হজম করা একটু কঠিন, কিন্তু সত্য এটাই। ০.০০০০১ এর চেয়েও কম, তার চেয়েও কম, এমন কি তার চেয়েও কম সময়ের পরে হয়ত, আমরা ০ এর কম সময়ে একবার ঘুরে আসব।

০ এর কম, মানে কী ? মানে, সময়ের আগে। মানে, যখন, আমরা রওনা দিলাম, তার আগে। আমি রওনা দেয়ার আগেই, আমি পৌঁছালাম। আমি অতীতে গেলাম।
[এই ব্যপারটা সাধারণ চিন্তায় যাদের কাছে বোধগম্য অথবা যুক্তিগ্রাহ্য হয়নি, তাদের জন্য লেখায় শেষে আবার অন্যান্য দিক থেকে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করলাম।]

এটুকুতে এসে সে সময়ে বিজ্ঞানীরা মনে করতেন, টাইম মেশিন বানানো সম্ভব।

এখন, নিশ্চয়ই প্রশ্ন আসছে, এত গতি বাড়ানো কি আদৌ সম্ভব? না, তা সম্ভব না। আইন্সটাইন প্রমাণ করে গেছেন, আলোর গতির সমান বা তার চেয়ে বেশি আমরা গতি পাব না। তিনি প্রমাণ করেন, আলোর গতির সমান আমাদের বেগ হলে, আমাদের ভর হবে অসীম।

[গতি ব্যাপারটা একটু বিস্তারিত বুঝুন। আমরা, কতটুকু সময়ে কতটুকু দূরত্ব পার হই, সেটাই এখানে আলোচ্য বিষয়। বিজ্ঞানের ভাষায় একে বলে দ্রুতি।মানে, আমি ১ সেকেন্ডে কতটুকু দূরত্ব গেলাম, সেটাই আমার দ্রুতি। ধরেন, আমি ১ সেকেন্ডে ১ মিটার গেলাম।তাহলে আমার দ্রুতি ১ মিটার/সেকেন্ড।]

সে সময়ের বিজ্ঞানের দৌড় এখানেই শেষ। আগের যুগের বিজ্ঞানীরা এ থেকেই সমাপ্তি টেনে দেন যে, টাইম মেশিন অসম্ভব।

কিন্তু, বিজ্ঞানের আরো একটু গভীরে যাই। আপনার মেঝেতে একটা বিন্দু ধরেন। মেঝের সাথে লাগানো। এই বিন্দুটাকে চিনহিত করার উপায় কী ? দেখেন, এই বিন্দুটা আপনার ঘরের ডান দিকের দেয়ালের থেকে ১ মিটার দূরে। ডান দিকের দেয়ালের চেয়ে এই দূরত্বে অনেক বিন্দুই আছে, মানে ওই বিন্দুর পুরা লাইনটাই ১ মিটার দূরত্বে, এই দেয়ালটা থেকে।

আবার, দেখেন, আপনার সামনে দেয়াল থেকেও ১ মিটার দূরে।এখন, ডান দিকের দেয়ালের থেকে ১ মিটার আর সামনের দেয়াল থেকে ১ মিটার দূরত্বে এই একটাই বিন্দু পাবেন আপনি।

অন্য দেয়ালগুলো হিসাব না করলেও হয়। ব্যাপারটা আরো মনযোগ দিয়ে ভাবুন, গ্রাফের বিন্দু বের করার মতন। যেই বিন্দুগুলি ২ টা দিক (মাত্রা) থেকে হিসাব নিয়ে চিনহিত করা যায়, সেগুলোকে দ্বিমাত্রিক বিন্দু বলে। যেই তলে বিন্দুগুলোর এই পরিমাপ সম্ভব, সেটা দ্বিমাত্রিক তল। যেমন, আপনার মেঝে, কাগজের উপরের পৃষ্ঠ, যেকোন কিছুর একপাশের তল।

এভাবে একমাত্রাও সম্ভব। যেমন, ধরেন ছুরির এক প্রান্ত। সবচেয়ে উপরের বিন্দু থেকে ৪ ইঞ্চি পরে, এভাবে এক দিক হিসাব করেই আপনি একটা নির্দিষ্ট বিন্দু পাচ্ছেন।

এভাবে, কিন্তু, ৩ মাত্রাও সম্ভব। যেমন, আপনার মাথাটাকে একটা বিন্দু ধরেন। ডান দিকের দেয়াল থেকে ১ মিটার দূরে, সামনের দেয়াল থেকে ১ মিটার পিছনে, এভাবে মেঝেতে যেই বিন্দুটা পাব তার চেয়ে ১ মিটার উপরেই আপনার মাথা, মানে নির্দিষ্ট বিন্দুটা।

এতক্ষণে বুঝে গেছেন, আমরা যেই জগতের, তা ত্রিমাত্রিক। এখানে, আমরা ৩মাত্রায় বলে, ১ আর ২ মাত্রা দেখতে পাই। অথচ, ৪র্থ মাত্রা ধরতে পারিনা, কল্পনাও করতে পারি না।

৩ মাত্রায় থাকার ফলে, আমরা নিচের মাত্রা গুলা থেকে বেশি সুবিধা পাই। সেটা হল, ধরেন দ্বিমাত্রার একটা বিন্দু, মেঝেতেই যে থাকে। শূন্যে ভাসতে পারেনা সে (মানে, আমাদের মাথার পজিশিনে সে আসতে পারবেনা, কাগজের একটা ছবির মত তার অবস্থান।তাকে শুধু বস্তুর একটা পৃষ্ঠে থাকতে হবে।)। তাকে যদি আপনার আলমারির উপরের তলে উঠতে হয়, তার যাথাপথ কী হবে?

সেটা বের করতে হলে, আপনাকে আপনার আঙ্গুলটা মেঝেতে লাগাতে হবে।মনে করেন, এর নিচের স্পর্শ বিন্দুটাই সেই দ্বিমাত্রিক বিন্দু। আপনাকে প্রথমে আঙ্গুলটা আলমারি পর্যন্ত নিতে হবে, পরে আলমারির গা বেয়ে উপরে উঠতে হবে।(ব্যাপারটা না বুঝলে আবার ভাবেন। ছবিকে যেমন আপনি কাগজের তল থেকে শূন্য উঠাতে পারেন না, এখানেও তেমন। ছবিটাই দ্বিমাত্রায়।ছবিটা যদি নড়তেও পারত, তাহলেও উড়ে আলমারির উপরে যাবেনা। তাকে একটা তলে বেয়ে যেতে হবে।)

এবার, আঙ্গুলটাকে যদি মুক্ত করে নেন,মেঝে থেকে উপরে উঠান তাহলে আপনার আঙ্গুল আবার ত্রিমাত্রিক জগতে ফেরত আসল। এখন, আপনি আলমারির উপরে কিভাবে যাবেন ? সরাসরি। মানে, সোজা গিয়ে আলমারির উপরে হাত রাখবেন(ছবিটা উড়তে না পারলেও, ছবিটা যেই কাগজে আঁকা হয়েছে, তা তো আমরা উপরে উঠাতে পারি, তাই না? কারণ, কাগজটা ত্রিমাত্রিক জগতে, শুধু এর একটা পৃষ্ঠটা দ্বিমাত্রিক জগত।)।

মজাটা ধরতে পারছেন ? আলমারিরি উপরে সরাসরি হাত রাখতে আপনাকে ১ মিটার কোণাকুণি হাতটা বাড়ালেই হল।

সেখানে, দ্বিমাত্রিক কোন বিন্দুকে আলমারি পর্যন্ত দূরত্ব যেতে হবে, এরপর পুরা আলমারির নিচে থেকে উপরে উঠতে হবে। মানে, একই জায়গায় যেতে আপনার থেকে সেই বিন্দুকে বেশি দূরত্ব পার করতে হবে।

আপনি হাত টা উপরে উঠান। দেখেন, মেঝেতে ছায়া পড়েছে। হাতটা ত্রিমাত্রিক জগতে, ছায়াটা দ্বিমাত্রিক জগতে। হাতটা পাশের দেয়ালে লাগান। ভাবুন, আপনার হাতের ছায়াটা একই জায়গায় কিভাবে আসল? ছায়াটা প্রথমে দেয়াল পর্যন্ত আসছে, পরে দেয়ালের পৃষ্ঠ বরাবর উঠতে হল। সেখানে, আপনি সরাসরি হাতটা রাখতে পারলেন। আপনার হাত যে সময়ে যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করল, আপনার ছায়াটা কিন্তু একই সময়ে তার চেয়ে বেশি পথ বার করল। গন্তব্য বিন্দু একই, সময়ও একই। শুধু ছায়াটা পথ পাড় করল বেশি।

মানে, ত্রিমাত্রিক জগতে থাকার কারণে আমরা কম গতিতেও দ্বিমাত্রিক জগতের তুলনায় বেশি পথ অতিক্রম করলাম।

[এটুকু যদি না বুঝেন, তাহলে আবার পুরাটা পড়লে হয়ত পরিষ্কার হবে।]

এখন যদি, আমরা কোন ভাবে ৪র্থ মাত্রায় যাই, তাহলে কম গতিতেও ত্রিমাত্রিক জগতের তুলনায় বেশি পথ অতিক্রম করতে পারব।
এখানে,আলোর সমান গতিতে থাকলে হয়ত এক্স মিটার পার হব।কিন্তু, ৪র্থ মাত্রায় থাকলে একই গতিতে আরো বেশি দূরত্ব পার হব। ৫ম মাত্রায় থাকলে সেই গতিতে আমাদের মাত্রায় আরো বেশি দূরত্ব পার হতাম। এভাবে ৬ তম,৭ তম মাত্রায় যেতে পারলে আমাদের ৩য় মাত্রায় আরো বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে পারতাম।

ব্যাপারটা হয়ত অনেকেই ধরতে পারছেন। আলোর সমান গতিতে না যেয়েও কিভাবে টাইম মেশিনের জন্য পর্যাপ্ত গতি পেতে পারি। ব্যপারটার জন্য আমাদের গতি বাড়াতে হবে না, বরং অন্য মাত্রায় যাওয়া লাগবে। সেটা যদি করতে পারি, তেমন প্রযুক্তি যদি আবিষ্কার হয়, তবেই টাইম মেশিন সম্ভব।

এখানে এসে বিজ্ঞানীরা ভাবতেন, টাইম মেশিন বানানো আসলে সম্ভব।

এখন পর্যন্ত এটুকুই বলা যায়। তবে, বিজ্ঞান আসলে খুবই মজার জিনিস। চলুন তো, আমরা বিজ্ঞানের আরো একটু গভীরে যাই!!!
ভাবেন, কাগজে আঁকা ছবিটাকে আপনি আমাদের জগতে বের করে আনলেন। সেটা কী সম্ভব ? কাগজে আঁকা ছবিটা কীভাবে কাগজ থেকে বের হবে ?

আমাদের উপরের মাত্রাতেও আমাদের যাওয়া সম্ভব না। তবে, উপরের মাত্রার যে কারো পক্ষে আমাদের জগতে অস্বাভাবিক গতি অর্জন করা অসম্ভব নয়।

আমাদেরকে সেই প্রযুক্তি তাদেরকেই দিতে হবে। আপাতত, নতুন কোন থিওরী খোঁজা ছাড়া আমাদের পক্ষে কিছু করার নাই। এমন থিওরী বের করতে হবে, যেটা দ্বারা আমাদের উপরের মাত্রায় যাওয়া সম্ভব, অথবা এমন প্রযুক্তি বের করতে হবে, যেটা দিয়ে কাগজের ছবিকে বাইরে বের করানো যাবে। যা আসলে অসম্ভব।
আসলে ঘুরে ফিরে আবার আগের ধারণাতেই। টাইম মেশিন অসম্ভব।

[এখন পর্যন্ত ধারণা করা হয়, ৯টি {শুধুমাত্র স্ট্রিং থিওরী অনুযায়ী, যা এখন অনেকেই বর্জন করেছেন} অথবা ১০টি {বিগ ব্যাং থিওরীর একটা অংশ, এছাড়া আরো কিছু থিওরীর হাইপোথিসিস} মাত্রা সম্ভব। আমাদের ৩ টা সোজা, বাকি গুলা অত্যন্ত বাঁকানো।]
[বিভিন্ন মাত্রিক জগত তথা ভেরিয়াস ডাইমেনশন হাইপোথিসিসস সম্পর্কে ধারনাটা আসলে আইন্সটাইনের আপেক্ষিক সূত্রের একটা অনুসিদ্ধান্ত। যেটা স্টিফেন হকিং সবচেয়ে সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করে বিজ্ঞানী মহলে আলোড়ন তোলেন। ‘ব্রিফ হিস্টোরী অব টাইম’-এ এই ব্যাপারটা তুলে ধরা হয়। টাইম মেশিনের ব্যাপারে উনি সরাসরি কিছু না বললেও আমি ব্যাপারটাকে এভাবেই ব্যাখ্যা করি।]

———————————————————————————
[উপরের প্রত্যেকটা লাইন যারা পুরোপুরি বুঝছেন, নিচের এই অংশটা শুধু তাদের জন্যেই।]
[নিচের ব্যখ্যাগুলো কোন থিওরী না। কোন বইয়ের কথাও না। উপরের ব্যাখ্যা দিয়ে যা যা আরো বোঝা যায় (যেভাবে আমি বুঝি), সেগুলো ই দিলাম।]

যদি দ্বিমাত্রিক প্রাণী থাকত, তাহলে তা কেমন হত? কাগজে আঁকা জীবন্ত ছবির মতন। সেটা কাগজ ছেড়ে উঠে আসতে পারবে না। শুধু কোন বস্তুর একটা তলেই বা এক পৃষ্ঠেই তার অবস্থান।
শূন্যে যেহেতু কোন বস্তু নাই, তাই সেখানে আমরা যেতে পারলেও কোন দ্বিমাত্রিক প্রাণী(যদি থাকে) যেতে পারবে না।
মানে, পৃথিবীতে দ্বিমাত্রিক জগতের কোন প্রাণী চাঁদের দ্বিমাত্রিক জগতে কখনই যেতে পারবেনা। যদি না আমরা সেই কাগজটাকে রকেটে(স্পেস শাটল) করে চাঁদে নিয়ে সেখানে না রাখি। মানে, নিজে থেকে কোনভাবেই দ্বিমাত্রিক জগতের প্রাণী কোন শূন্য স্থান পাড়ি দিতে পারবে না।

অর্থাৎ পুরো আলাদা আলাদা গ্রহে পুরো আলাদা আলাদা দ্বিমাত্রিক জগত। আথচ, সেই তুলনায় আমাদের ত্রিমাত্রিক জগত কত বড়, ব্যাপারটা ভাবতে পারেন ? আমাদের বিশ্বব্রম্মাণ্ড কত বড়, সেখানে দ্বিমাত্রিক জগতে প্রাণী থাকলে তা শুধু একটা গ্রহেই তাকে সীমাবদ্ধ থাকতে হবে। অন্য গ্রহে যেতে পারবেনা। সব খানে আলাদা আলাদা ২য় মাত্রার জগত।
সবচেয়ে বড় কথা, দ্বিমাত্রিক জগতের প্রাণী কখনই আপনার পূর্ণ রূপ দেখবে না। কাগজে হাত রাখলে সে শুধু আপনার হাতে নিচের পৃষ্ঠ দেখবে । আপনার মুখ দেখতে পাবে না। তার কাছে আপনার হাতের নিচের পৃষ্ঠটাই মনে হবে অনেক বড় কিছু । কিন্তু, ত্রিমাত্রিক জগতের একটা বহুতল বিল্ডিং এর কাছে আপনি কতটুকু ? অথচ, এই জগতে এসে দ্বিমাত্রিক প্রাণী এসব দেখে নাই বলে, তার কাছে আপনার শুধু হাতটাই অনেক বড়। একইভাবে আবার হয়ত ছোটও হতে পারে। কিন্তু, তার আসল রূপটা আপনি কোনদিনই বুঝবেন না।[কাগজে ১ মিটার স্কয়ার চতুর্ভুজের চেয়ে বাস্তবে ১ মিটার কিউব কত বড় হয় দেখছেন? কারণ,এখানে মাত্রা ৩ টা। একই ভাবে, ৪র্থ মাত্রাতেও 'একই স্কেলের' কোন বস্তু আমাদের মাত্রার তুলনায় অনেক অনেক গুণ বড় হবে।]

ত্রিমাত্রিক জগতের শূণ্য স্থান কোনদিন দ্বিমাত্রিক জগতের কেউ কল্পনাও করতে পারবেনা।

৪র্থ মাত্রায় একি স্কেলে বস্তু কি পরিমাণ বড় হবে বুঝতে পারছেন ? ৫ম, ৬ তম, ৭ তম, ১০ তম ???
সেই মাত্রার জগতে আমাদেরও যে অনেকগুলো আলাদা আলাদা জগত থাকবে বুঝতে পারছেন? সেখানেও এমন কয়েকটা তল থাকতে পারে, সেটা আমাদের ৩টা মাত্রা দিয়ে আমরা কল্পনাও করতে পারি না। ওই জগত থেকে কোন প্রাণী আসলে আমাদের মাত্রায় তার যেই অংশটুকু পড়ে, আমরা শুধু তার সেইটুকুই দেখতে পাব। তার সবটুকু দেখা আমাদের পক্ষে কোন ভাবেই সম্ভব না। ১ মিটার স্কয়ারের চেয়ে ১ মিটার কিউবের যে পার্থক্য, ওখানে একই স্কেলের কেউ থাকলেও সে আসলে আমাদের থেকে ওই পরিমাণ বড়। হয়ত খুবই কম, আমাদের কাছে তাকে বেশি লাগতেছে, অথবা অনেক বড়, আমাদের কাছে অতি ক্ষুদ্র লাগবে। মোট কথা, ওই জগতে না যেয়ে আমরা তার আকার বুঝতে পারব না।উচ্চ মাত্রার জগতের কেউ আমাদের জগতে খুব সহজেই সময় পরিভ্রমণ করতে পারে।

———————————————————————————

এখন, ১ম অংশের ব্যাখ্যায় আসি। আমার গতি যত বাড়ছে, আমার সময় ততই কমছে। এখন, ২ টি ধনাত্মক সঙ্খ্যার ভাগফল কখনো ০ হয় না।এটুকু আমরা জানি।

আরো কিছু বিষয় জানতে হবে। সেটা হল, স্বাভাবিক চিন্তায় আমাদের মনে যা চিন্তা আসে, সেটা হল একটা সঙ্খ্যাকে যতই ক্ষুদ্র ভাগে ভাগ করি, সেটাকে কি কখনো ঋণাত্মক করা সম্ভব ? না, ভাগ করলে তা সম্ভব না।

কিন্তু, এখানে ব্যাপারটা এত সহজ না। যেহেতু, সঙ্খ্যাটাকে আমরা একবার ভাগ করছিনা, বরং চলকের (এখানে সময়) সাপেক্ষে প্রতিনিয়ত উক্ত সঙ্খ্যাকে ভাগ করতেই থাকব,তাই এখানে আমাদের সাধারণ ভাগ করলে হবে না। অবকলন করতে হবে।

[অবকলন মানে হল স্বাধীন চলকের ক্ষুদ্র পরিবর্তনের স্বাপেক্ষে অধীন চলকের কি পরিবর্তন হয় সেটা বের করা]

এখন সময়ের স্বাপেক্ষে অবকলন করলে নেগেটিভ ভ্যালু আসার মানে হল, অধীন চলকের মান সময়ের সাথে কমছে । এর বেশি কিছু না ।

y =10-2x
dy/dx = -2

এর মানে হল এক্স এর মান বাড়ালে ওয়াই এর মান কমে এবং এক্স এর মান একটা সীমার বেশি হলে ওয়াই এর মান ঋণাত্নক হয় ।

কিন্তু এখানে যে ফাংশনের কথা বলা হচ্ছে সেটা হল

y = c/ v (c>0, v>0)

dy/dx = c/x*x

এখানে ও প্রথম ডেরিভেটিভ এর মান ঋণাত্নক, এটাও নির্দেশ করে এক্স এর মান বাড়ালে ওয়াই এর মান কমে । কিন্তু এখানে এক্স এর মান যতই বাড়ানো হোক না কেন ওয়াই এর মান কখনোই শূণ বা ঋণাত্নক হবে না । সমীকরণ থেকে কারণটা বোঝ কিনা দেখুন। পরিবর্তনের হারটাই আবার এক্সের ফাংশন এবং ব্যস্তানুপাতিক । মানে কি

মানে হল এক্স এর মান বাড়ালে ওয়াই এর মান কমে, কিন্তু এক্স এর মান বাড়ালে পরিবর্তনের হারও কমে। অর্থাৎ বেগ দ্বিগুন করলে সময় যদি ১০০ সেকেন্ডে কমে, তিনগুন করলে কিন্তু ২০০ সেকেন্ড কমবে না । ২০০ সেকেন্ড কমাতে হলে বেগ করতে হবে চার গুন । এইভাবে করতে থাকলে বেগ যতই বাড়ানো হোক না কেন, শেষের দিকে পরিবর্তনের হার এমন কমে যাবে যে, বেগ বাড়িয়ে সময় আর কমানো যাবে না ।

গ্রাফে এঁকে দেখা যাবে, এই গ্রাফ কখনোই “এক্স অক্ষকে ছেদ করবে না ।”

এই বক্তব্য কতটুকু সঠিক তা বোঝার জন্য আমাদের ২টা ব্যাপার জানতে হবে। ১ম টা হল, করেস্পন্ডেনস প্রিন্সিপল। এর মানে হল, ‘গতি কম হলে আপেক্ষিক তত্ত্বের সমীকরণ পদার্থবিজ্ঞানের সনাতন সমীকরণে পরিণত হয়।’ এখানে, প্রথম থেকেই অস্বাভাবিক গতির কথা ‘বিবেচনা’ করে আসছি বা ‘ধরে নিচ্ছি’। সেখানে, তাই এই করেস্পডেনস প্রিন্সিপল খাঁটবে না। অর্থাৎ, এখানে এসে আমাদের সমস্ত যুক্তি ভেঙ্গে পড়ে। সময় পিছিনে আসবে কী আসবে না, তা আর আমরা সাধারণ যুক্তি দিয়ে বিচার করতে পারব না। এমন কি সময় আর আমাদের কাছে ধ্রুবও নয়। সময়ও আমাদের কাছে এখন আপেক্ষিক। একে তাই সময় হিসেবে বিবাচনাও আমরা করতে পারব না। এখন এর পরিচয় শুধুই একটা ‘সংখ্যা’ ।
[কেউ যদি ব্যাপারটা নাও বোঝেন, চোখ বন্ধ করে বিশ্বাস করতে পারেন। কারণ, এ ব্যাপারে কারও মত পার্থক্য থাকলে তাকে আমার বিপক্ষে না, বরং আইন্সটাইনের বিপক্ষে লড়তে হবে। তার আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব এখন ব্যাখ্যা করতে চাচ্ছি না।তবে দাবী উঠলে এটা নিয়ে পরে আরেকটা পোস্ট দেয়া যেতে পারে।]

এখন আসি ২য় ব্যাপারটায়। সেটা হল, চাইলেই কী একটা সঙ্খ্যাকে আমরা গ্রাফে বসাতে পারি, যেই সঙ্খ্যাটা একটা ত্রিমাত্রিক মাত্রায় ব্যবহৃত হচ্ছে ? ত্রিমাত্রিক জগতে ব্যবহৃত সঙ্খ্যাকে মনের মত গ্রাফে বসানো যায় না। একে একটা জ্যামিতিক বা ত্রিকোণমিতিক ফর্মে আনতে হবে। তাই, উক্ত এই সংখ্যার সাথে, আমাদের sin90 অথবা cos0 দিয়ে গুণ করতে হবে।[কারণ,এই দুটোর একটা বসালে আমাদের সঙ্খ্যার মানের কোন পরিবর্তন হবে না।]
এক্ষেত্রে আমরা যদি cos0 কে গ্রহণ করি, তবে ওই সংখ্যার সাথে এটা গুণ করার সাথে সাথেই এর মান অনিশ্চয়তায় পড়বে। এর মান আর ধ্রুব থাকবে না।কারণ, এখানে করেস্পন্ডেনস প্রিন্সিপল খাঁটবে না। এখন যদি, আমরা এর অবকলন করি, তাহলে আমরা গ্রাফে ঋণাত্মক একটা সংখ্যা পাই। আমার সমীকরণ ছিল, y=cos0 x X (এই সমীকরণটা স্বাভাবিক পর্যায়ে নাই। কারণ, এর ক্ষেত্র ত্রিমাত্রিক এবং অতি উচ্চগতি সম্পন্ন। এর ত্রিমাত্রিক রূপ লেখা সম্ভব, কিন্তু সেটা দিয়ে সাধারণ মানুষের মাথা খারাপ করতে ইচ্ছা করছে না।)।এ থেকেই প্রমাণ, করা সম্ভব যে উঁচু গতির ক্ষেত্রে সময়ের ঋণাত্মকতা সম্ভব।[অবকলনের সময় আমরা cos0 এর মান ভাঙ্গাতে পারব না, কারণ এত উচ্চ গতিতে তার মান আমরা জানি না।এ ব্যাপারে এক মত না হলে, আইনস্টাইনের সাথে ঝগড়া করতে পারেন। যাই হোক,সমীকরনটা অবকলন করতে যেয়ে পরে cos এর মান ধুমধাম বসিয়ে দিয়েন না।এখানে cos এর মান ধ্রুব নেই। সেটা তো আগেই বলছি।

এত কিছু ভাবতে যাদের কাছে কঠিন লাগছে, তারা এভাবে বুঝতে পারেন, অতি উচ্চগতির ক্ষেত্রে সাধারণ কোন যুক্তিই খাঁটেনা। আর সময় কখনই কোন বস্তু না। একটা বস্তুকে আমরা যতি ক্ষুদ্র অংশে ভাগ করি না কেন তা ঋণাত্মক করা সম্ভব না। কিন্তু, সময়ের ব্যাপারটা কী তাই !! তাছাড়া, এখানে সাধারণ নিয়মও খাঁটে না। এখানে সময়কে বস্তুর মত ভাগ করার নিয়মে ভাবলে হবে না। এখানে, বলা হয়েছে সময়ের আগে যাওয়ার কথা। মানে, কোন কিছু একবার ঘুরে আসতে ১ সেকেন্ড সময় লাগে। তার আগে গেলে কত সময় লাগবে? তারও আগে যদি যাই ? তারও আগে? হয়ত পেলাম ০.০০০০০০০০০০০০০০১। নিশ্চয়ই বুঝতে পারছেন সময়টা কত ক্ষুদ্র !! আমি যদি তার চেয়েও গতি বাড়াই,আরো বাড়াই, আরো বাড়াই, এমনকি তার চেয়েও বাড়াই তখনও কি সময়ের গতির চেয়ে আগে যেতে পারব না? এর মানেই তো সময়কে ঋণাত্মক ধরা, অর্থাৎ সময়ের পেছনে যাওয়া।[যারা মনে করেন, সময়ের কোন গতি নাই।তারা স্টিফেন হকিং এর সাথে মারপিট করতে পারেন।]
যাই হোক, এখন কেউ কেউ বলবেন, আদৌ কি সম্ভব এত গতিতে যাওয়া ? কথা হল, সেটার ব্যাখ্যাই তো পুরো লেখায় দিলাম। এখনো না বুঝলে পুরোটা পড়ুন।

Read more ...

ডঃ এলিস রবার্টসের ‘‘Are we still evolving?’’

মানুষ যে কোটি কোটি বছরের বিবর্তনের ফল এ বিষয়ে এ বিষয়টি আজকের পৃথিবীতে প্রমাণিত প্রতিষ্ঠিত সত্য। কিন্তু ‘‘মানুষের কি এখনো বিবর্তন হচ্ছে?’’- এই প্রশ্নটি সকল মানুষের কাছে এক বড় প্রশ্ন। ডঃ এলিস রবার্টস তার ‘‘Are we still evolving?’’ ডকুমেন্টারিতে এই গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের উত্তর খুঁজার চেষ্ঠা করেছেন। ডঃ এলিস জানতে চেষ্ঠা করেছেন-বতর্মান সভ্যতার সংস্কৃতিগত, প্রযুক্তিগত ও চিকিৎসার উৎকর্ষতার ফলে মানুষ যেভাবে প্রাকৃতির উপর নিয়ন্ত্রন প্রতিষ্ঠা করেছে তা কি মানুষকে ডারউইন বণির্ত প্রাকৃতিক নিবার্চন প্রক্রিয়া এড়াতে সাহায্য করার মাধ্যমে মানুষের বিবর্তন প্রক্রিয়াকে থামিয়ে দিচ্ছে? সেই সাথে তিনি আমাদের এই প্রজাতির বিবর্তনের ভবিষ্যতই বা কি হতে পারে তাও জানতে চেষ্ঠা করেছেন।

ডঃ এলিসের ‘‘Are we still evolving?’’ ডকুমেন্টারিটি তৈরি হয়েছে অনেকগুলো ইন্টারভিউয়ের সমন্বয়ে। ডকুমেন্টারিটিতে প্রথম ভাগে তিনি প্রাকৃতিক নিবার্চন প্রক্রিয়ার ফলে কিভাবে নতুন প্রজাতির উদ্ভব হতে পারে ও মানুষের বিবর্তন হয় তা তুলে ধরেন। পরিবতির্ত অবস্থায় কত দ্রুত নতুন প্রজাতির উদ্ভব হতে পারে তা দেখাতে তিনি উপস্থাপন করেন ডাবির্সায়ারের এক কপার ফিল্ডের এক নতুন প্রজাতি কেঁচো, যেগুলো মাত্র ১৭০ বছরে মধ্যে নতুন প্রজাতিতে রুপান্তর হয়ে আর্সেনিকযুক্ত পরিবেশে বেঁচে থাকার যোগ্যতা অর্জন করেছে।

ডকুমেন্টারিটিতে পরবর্তি ভাগে তিনি বর্তমানে কিভাবে মানুষের বিবতির্ত হচ্ছে তা তুলে ধরার সাথে সাথে ভবিষ্যত বিবর্তনের গতি কি হতে পারে তাও তুলে ধরার চেষ্ঠা করেছেন। ডঃ এলিসের সাথে ইউনিভার্সিট কলেজ লন্ডনের অধ্যাপক ষ্টিভ জোনসের(Steve Jones) ইন্টারভিউতে জোনস এই মত প্রকাশ করেন যে ,”প্রযুক্তিগত ও চিকিৎসা ব্যবস্থার উৎকর্ষতার ফলে মানুষের বিবর্তন পেছেনে প্রাকৃতিক নিবার্চনের প্রভাব একদম বন্ধ হয়ে না গেলেও এর প্রভাব কমে এসেছে।” এক্ষেত্রে উদাহরণ হিসেবে তিনি সেক্সপিয়ারের সময়কার ইংল্যান্ডের শিশু মৃত্যুর হারের সাথে বর্তমান সময়ের শিশু মৃত্যুর হারের তুলনা করে দেখিয়েছেন। সেক্সপিয়ারের সময় যেখানে ৩ জন শিশুর ২ জন ২১শে পৌছান আগেই মারা যেত। আর এর পিছনে কারণ হিসেবে ছিলো নেচারেল সিলেকশন ও তাদের বহণকৃ্ত জীণ।অন্যদিকে বতর্মানের ৯৯% শিশু ২১ শে পৌছাচ্ছে।

জীববিজ্ঞানী ষ্টিফেন ষ্টিয়ার্ন্সের (Stephen Stearns) ফার্মিংহামের (Framingham, Massachusetts) অধিবাসীদের উপর পরিচালিত তার দীর্ঘ মেয়াদী গবেষনার আলোকে দেখিয়েছেন-মানুষ এখনও বিবর্তন প্রক্রিয়ার মধ্যে দিয়ে যাচ্ছে। তার মতে মানুষ তার প্রকৃতিতে যে পরিবর্তন আনছে সে পরিবর্তনই তার বিবর্তন তরান্বিত করছে।এই বিবর্তন দ্রুত হচ্ছে যখন আমরা আমাদের প্রাকৃতির দ্রুত পরিবর্তন ঘটাচ্ছি। আর সংস্কৃতিই হচ্ছে প্রকৃতির সবচেয়ে বড় অংশ যার দ্রুত পরিবর্তন ঘটাচ্ছে মানুষ এবং সংস্কৃতিই আমাদের বিবির্তনের পেছনে অনেক বড় ভূমিকা রাখছে। কিন্তু আমাদের চোখে এই বিবর্তন তেমনভাবে ধরা পড়ছে না কারণ আমরা এই মুহুর্তে এই বিবর্তন প্রক্রিয়ার মধ্যে আটকে আছি। ষ্টিফেন ষ্টিয়ার্নের ভাষায়-

The direction of our future evolution is likely to be driven as much by us as by nature. It may be less dependent on how the world changes us, but ever more so on our growing ability to change the world.

মানব সভ্যতার এই পর্যায়ে, বিবর্তনের প্রক্রিয়া এক নতুন মোড় নিচ্ছে। আক্ষরিক অর্থে মানুষ তার জেনেটিক ভবিষ্যত নিজেই লিখছে। জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং কতদূর এগিয়ে গেছে তার নিদর্শন পাওয়া যায় লস এঞ্জেলাসে ডঃ জেফ স্টাইনবার্গের সাথে ডঃ এলিসের কথোপকথোন থেকে। প্রসংগ ক্রমে বলে রাখা ভালো ১৯৭৮ সালে ডঃ জেফ স্টাইনবার্গের হাতে প্রথম টেষ্ট টিউব বেবির সৃষ্টি হয়। এখন তিনি সান্তান গ্রহণে ইচ্ছুক যুগলদের তাদের অনাগত সন্তানের ডিজাইন করতে সাহায্য করছে। ডকুমেন্টারির সবচেয়ে আকর্ষণীয় অংশে ডঃ স্টাইনবার্গের বায়োপ্সির মাধ্যমে কিভাবে একটি এম্ব্রিয় থেকে সেল অপসারনের মাধ্যমে ভবিষ্যত শিশুদের জেনেটিক পরিবর্তন সাধন করেন তা দর্শকদের কাছে তুলে ধরেন। এভাবে এম্ব্রিয় বায়োপ্সির মাধ্যমে তিনি এম্ব্রিয় থেকে জেনেটিক রোগাক্রান্ত সেল অপসারন করতে পারেন, নির্ধারন করে দিতে পারেন তাদের সেক্সও সহ তাদের চোখ ও চুলের রঙ পর্যন্ত। ডঃ স্টাইনবার্গ আশা ব্যক্ত করেন- খুব শিঘ্রই বিজ্ঞানিরা জীনের কোন অংশটি মানুষের মেধার নির্ধারণ করে তা সনাক্ত করে তাকে পরিবর্তন করার মাধ্যমে ভবিষ্যত মানুষকে মেধাবি করতে ভূমিকা রাখতে পারবে। তিনি মনে করেন মানুষের ভবিষ্যত বিবর্তনে এই প্রক্রিয়া এক বড় ভূমিকা রাখবে।

ডকুমেন্টারির একদম শেষ ভাগে ডঃ এলিস রবার্ট ভবিষ্যত বিবর্তনের সম্ভাব্যতা সম্পর্কে তার মতামত দেন। তার মতে- ”যদিও এই পর্যায়ে জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং-এর উন্নতির ক্ষেত্রে টেকনোলজিকাল ও নৈতিক অনেক বাধা রয়েছে, কিন্তু তার পরও বলা যায় আমাদের জিনম পরিবর্তনের এই সক্ষমতা আমাদের ভবিষ্যত বিবর্তণের পেছনে বড় ভূমিকা রাখবে এবং এটা আমাদের প্রজাতির বিবর্তনের ইতিহাসে এক নতুন অধ্যায়ের সূচনা করেছে। এটা স্পষ্ট যে প্রাণের উদ্ভবের পর থেকে আমাদের বিবর্তন কখনো বন্ধ থাকে নি। কিন্তু এই বিবর্তন কি হবে তা নির্ভর করে কিভাবে আমাদের পৃথিবী পরিবর্তন হচ্ছে বা আমরা আমাদের পৃথিবীকে কিভাবে পরিবর্তন করছি তার উপর। আর এখন পৃথিবী যে ভাবে দ্রুত পরিবর্তন হচ্ছে সেভাবে কখনই পরিবর্তন হয় নি; আর এর মানে আমাদের বিবর্তনও সম্ভবত হচ্ছে অন্য যে কোন সময়ের চেয়ে অনেক দ্রুত। কে জানে আমাদের এই বিবর্তন আমাদের কোথায় নিয়ে যাবে!! কিন্তু সুদূর ভবিষ্যতে একটা ব্যাপার এড়ানো যাবে আর তা হচ্ছে- আমাদের এই পৃথিবী নাটকিয়ভাবে পরিবর্তন হবে। আর এটা যখন হবে তখন দুটো জিনিস ঘটতে পারে-
১) হয় আমাদের এই প্রজাতির ব্যাপকভাবে পরিবর্তন হবে
২) না হয় আমাদের মৃত্যু ঘটবে, অর্থ্যাৎ প্রজাতি হিসেবে মানুষের বিলুপ্তি ঘটবে।

আমরা যেমন প্রাণের বিবর্তনের কোন সর্বোৎকৃষ্ট রুপ নই তেমনি নই এর শেষ বিন্দু, আমরা শুধুমাত্র পৃথিবীতে প্রাণের যাত্রার অংশ মাত্র। এবং প্রাণের বিবর্তন সেই পর্যন্ত চলতে থাকবে যতক্ষণ না এই গ্রহ প্রাণের বিকাশে সহায়তা করে যাবে। আমাদের প্রজাতি ট্রি অব নামক বিশাল বৃক্ষটির একটি ক্ষুদ্র পল্লব মাত্র। আর এই পল্লবটি এখনও বেড়ে চলছে- চলছে পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে। আর আমি একথা মনে করি না এর পূর্ণাংগ বিকাশ হয়ে গেছে।

ইংলেন্ডের কার্ডিফ ইউনিভার্সিটি থেকে মেডিসিন ও এনাটমিতে পড়াশুনা করা ডঃ এলিস রবার্টস NHS এর Severn Deanery School of Surgery তে ডাইরেক্টর অব এনাটমি হিসেবে নিযুক্ত আছেন। ডঃ এলিস রবার্টসের তৈরি উল্লেখ যোগ্য ডকুমেন্টারির মধ্যে আছে- Don’t Die Young, The Incredible Human Journey, Wild Swimming। ডঃ এলিস রবার্টস সম্পর্কে আরো জানতে ভিজিট করতে পারেন তার ওয়েব সাইট- http://www.alice-roberts.co.uk/index.html

Read more ...

আইনস্টাইনের আলোর গতিতত্ত্ব ভূলঃ আলোর চেয়ে দ্রুত গতিতে ভ্রমণ সম্ভব নয়!

আমরা আলোর গতিকে পরম ধরি, তবে এটা প্রমাণ করা সহজ হবে, আলোর গতিকে অতিক্রম করা তো পরের কথা, আলোর গতিতেই ভ্রমণ করা সম্ভব নয়। ধরি, আইনস্টাইন বিস্ময়কর রকম গতিসম্পন্ন একটি রকেট নির্মাণ করলেন। এবং পরীক্ষামূলকভাবে সেটিতে চড়লেন। শীঘ্রই আইনস্টাইন সাধারণের চেয়ে কল্পনাতীত গতিতে চলতে শুরু করলেন। এবং এরপর তিনি রকেটকে সেকেন্ড গিয়ারে চালাতে লাগলেন। এরফলে, আইনস্টাইন অন্থীনভাবে তাঁর রকেটের গতি বাড়াতে লাগলেন। এখানে প্রশ্ন হ’ল, আইনস্টাইন কি তাঁর রকেটের গতি আলোর গতির চেয়ে দ্রুত গতিতে উত্তীর্ণ করতে পারবেন? এ প্রশ্নের জবাবের আগে বলতে চাই, সব গতিই আপেক্ষিক। এরপর এরেকটি প্রশ্ন এসে যায়, কোন্‌ প্রসঙ্গ কাঠামোতে আইনস্টাইনের রকেটের গতি পরিমাপ করা হবে? এবার তাহলে, আইনস্টাইনের প্রসঙ্গ কাঠামোতে আসা যাক্‌।

ধরি, আইনস্টাইন তাঁর রকেটের হেডলাইট জ্বালালেন। যেহেতু, আলোর গতি চরম, ফলে আইনস্টাইন লক্ষ্য করবেন তাঁর রকেটের হেডলাইটের আলোক রশ্মি তাঁর থেকে ৩,০০,০০০ কি.মি./সে. বেগে চলছে। আইনস্টাইন তাঁর প্রসঙ্গ কাঠামোয় রকেটের হেডলাইটের গতিকে অতিক্রম করতে পারবেন না। ভিন্ন প্রসঙ্গ কাঠামোতে আবস্থিত কেউ কি বলবেন, আইনস্টাইন আলোর চেয়ে দ্রুত গতিতে ছুটছেন? ভিন্ন প্রসঙ্গ কাঠামোর পর্যবেক্ষক নিশ্চই আইনস্টাইনের গতিকে ভিন্নভাবে পরিমাপ করবেন। কিন্তু সব পর্যবেক্ষক দু’টো বিষয়ে একমত হবেন। যথা-

1. আইনস্টাইন রকেটের হেডলাইটের আলোক রশ্মি তাঁর (আইনস্টাইন) থেকে এগিয়ে চলতে থাকবে।

2. এই আলোক রশ্মি ৩,০০,০০০ কি.মি./সে. গতিতে ছুটছে। সুতরাং আইনস্টাইন যেখানে তাঁর রকেটের হেডলাইটের পেছন পেছন ছুটছে, এবং হেডলাইটের আলোক রশ্মি গতি যেখানে ৩,০০,০০০ কি.মি./সে. সেখানে আইনস্টাইনের রকেটের গতি আবশ্যই আলোর গতির চেয়ে কম। বস্তুত এটা মুখ্য বিষয় নয় যে, কে কোন্‌ প্রসঙ্গ কাঠামোতে অবস্থান করে আইনস্টাইনের গতি পর্যবেক্ষণ করলেন। মূলকথা, কেউ-ই আইনস্টাইনকে আলোর সমান গতিতে ভ্রমণ করতে দেখবে না।

পরিশেষে বলা যায়, বর্তমান প্রাযুক্তিক অগ্রগতিতে আলোর সমান গতিসম্পন্ন মহাকাশযান বানানো শুধু চ্যালেঞ্জের নয়, রীতিমত অসম্ভব!

Read more ...

মহাবিশ্ব ও স্ট্রিং থিউরি 1-2-3

জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটির জনক বিজ্ঞানী আইনিস্টাইন তার জীবনের শেষ তিন দশক কাটিয়েছিলেন এমন একটি সমীকরণরে দাড়া করাতে যা দিয়ে মহাবিশ্বের যেকোন কিছু ব্যাখ্যা করা সম্ভব। সেটা যতই ক্ষুদ্র বা বড় হোক না কেন। গত দুইশত বছর ধরে আমরা যেসব থিউরি, সমীকরণ বা তথ্য পেয়েছি তা থেকে উপলব্ধি হয়, আমাদের এই আবিষ্কার শুধু মাত্র একটি নির্দির্ট দিকে আমাদের নিয়ে যেতে চাচ্ছে। আর তা হলো Unification. আইনস্টাইন থেকে শুরু করে অনেকেই চেষ্টা করেছেন এমন একটি সমীকরণ দাড়া করাতে যার পর আমাদের আর কোন কিছু ব্যাখার ত্রুটি থাকবে না। আমরা মহাবিশ্বের সৃষ্টি থেকে শুরু করে শেষ পর্যন্ত সব কিছু ব্যাখা দিতে পারবো। আর গত তিন দশক ধরে মনে হচ্ছে আমাদের এই সমস্যার সমাধান শুধু দিতে পারে স্ট্রিং থিউরি।

ঘটনার শুরু ৩০০ বছর পূর্বে নিউটনের মাথায় আপেল পড়ার গল্প থকে। নিউটন আবিষ্কার করেন যে গাছ থেকে আপেল পড়া আর সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর চক্রাকারে ঘুরা মূলত একই কারণে হয়। যার নাম দেন তিনি মহাকর্ষ, Gravity. এই প্রথম কোন বিজ্ঞানী দুটি আলাদা তত্ত্বকে একত্রিত করে। একটি সাধারণ সমীকরণে দাড়া করান। এটি ছিল Unification এর প্রথম সুচনা।

কিন্তু নিউটনের এই থিউরির পর মহাবিশ্বরে যে রূপটা ধরা পরে সমীকরণের মাধ্যমে তা নিয়ে আইনিস্টাইনই একটু নাখুশ ছিলেন। কারণ নিউটনের তত্ত্ব মতে মহাকর্ষ আসীম পর্যন্ত বিস্তৃত এবং মহাকর্ষের বলের পরিবর্তনে অন্য অনেক দূরের বস্তুর উপর একই সময়ে অনুভূত হয়। প্রকৃতপক্ষে নিউটনের জানা ছিল না। মহাকর্ষ কিভাবে কাজ করে বা কার মাধ্যমে মহাবিশ্বে মহাকর্ষ বিস্তৃত হচ্ছে।

আইনস্টাইন ২০০ শতকে এসে প্রমাণ করেন। মহা বিশ্বের কোন বস্তুর গতি আলোর গতির উপরে হতে পারে না। আলোর গতি মহাবিশ্বের শেষ গতিসীমা। আর এই গতিসীমা নিউটনের সমীকরণ মানে না। তাই আইনিস্টাইন খুঁজতে থাকেন এমন কোন ব্যাখা যার দ্বারা প্রমাণ করা যাবে মহাবিশ্বরে প্রকৃত রূপ ও মিলবে মহাকর্ষের আসল পরিচয়।

দশ বছর অক্লান্ত পরিশ্রমের পর আইনস্টাইন প্রকাশ করেন তার বিখ্যাত তত্ত জেনারেল থিউরি অফ রিলিটিভিটি যা মহাবিশ্বের চেহারা পাল্টে দেয়। এই থিউরি প্রমাণ করে মহাকর্ষ বল কিভাবে কাজ করে এবং এর গতিসীমা আলের গতির বেশি নয়।

নিউটের মতে মহাকর্ষ বল প্রত্যেক বস্তুর উপর শূণ্য সময়ে কাজ করে। সূর্যের যে ভরের জন্য পৃথিবীর তার চারপাশে ঘুরে। সেই ভর হতে উৎপন্ন মহাকর্ষ বল উঠিয়ে নিলে পৃথিবী তাৎক্ষণিকতার কক্ষপথ হতে বিচ্ছুরিত হয়ে নিউটনের প্রথম সূত্রের মত আচরন করবে। পৃথিবী অসীমের পথে চালিত হবে। কিন্তু আইনস্টাইন প্রমাণ করেন মহাকর্ষ বলের গতি আলোর গতির সমান। আর সূর্য থেকে পৃথিবীর আলো দেখতে সময় লাগে ৮ মিনিটের উপরে। তাহলে সূর্য যদি হঠাৎ ধ্বংস হয়ে যায় তবে তা আমরা জানতে পারব ৮ মিনিট পরে। তাহলে কথা হল মহাকর্ষ বল কীভাবে কাজ করে। আইনিস্টাইনের থিউরি সেই ব্যাখ্যা দেয় খুব সহজেই। তিনি চিন্তা করেন মহাবিশ্বের তিনটি সাধারণ মাত্র(থ্রি ডাইমেণশন) এবং সময় সহ ৪টি মাত্রার একটি জগৎ। আমরা যদি চিন্তা করি তিনটি সাধারণ মাত্রা ও সময় মিলে একটি ২ মাত্রার জগৎ তাহলে জিনিসটা আরো সহজ হয়

আমারা মনে করি মহাবিশ্বের সময়-স্থান একটি বিছানার চাদর, এখন এর কোন স্থানে আমরা যদি একটি ভারি বল রাখি তবে দেখা যাবে ঐ স্থানে চাদরটি ডেবে গিয়েছে এবং আশেপাশে বৃত্তকার একটি কার্ভের সৃষ্টি হয়েছে। এখন আমরা যদি ছোট একটি বল এই কার্ভেচারে ছেড়ে দিই তখন তা ঐ কার্ভেচার বারবার ঘুরতে থাকবে ( যদিও ছোট বলটি ঘুরতে ঘুরতে বড় বলটির কাছে চলে আসবে এই ক্ষেত্রে কেন আসবে না তা পরে ব্যাখ্যা করব। ) তাহলে ভরের কারণে মহাবিশ্বের প্রতিটি স্থানে এভাবে ডেবে যাচ্ছে। আর এই চারপাশে ঘুরছে বাকি হালকা বস্তু গুলো।জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটির জনক বিজ্ঞানী আইনিস্টাইন তার জীবনের শেষ তিন দশক কাটিয়েছিলেন এমন একটি সমীকরণরে দাড়া করাত যা দিয়ে মহাবিশ্বের যেকোন কিছু ব্যাখ্যা করা সম্ভব।

সেটা যতই ক্ষুদ্র বা বড় হোক না কেন। গত দুইশত বছর ধরে আমরা যেসব থিউরি, সমীকরণ বা তথ্য পেয়েছি তা থেকে উপলব্ধি হয়, আমাদের এই আবিষ্কার শুধু মাত্র একটি নির্দির্ট দিকে আমাদের নিয়ে যেতে চাচ্ছে। আর তা হলো Unification. আইনস্টাইন থেকে শুরু করে অনেকেই চেষ্টা করেছেন এমন একটি সমীকরণ দাড়া করাতে যার পর আমাদের আর কোন কিছু ব্যাখার ত্রুটি থাকবে না। আমরা মহাবিশ্বের সৃষ্টি থেকে শুরু করে শেষ পর্যন্ত সব কিছু ব্যাখা দিতে পারবো। আর গত তিন দশক ধরে মনে হচ্ছে আমাদের এই সমস্যার সমাধান শুধু দিতে পারে স্ট্রিং থিউরি।

আইনিস্টাইন প্রমান করেন মহাবিশ্বে মহাকষ বল কাজ করে। তার উদ্দেশ্য ছিল এমন একটি সমীকরন দারা করানো যেটির মাধ্যমে মহাবিশ্বের প্রতিটি জিনিস ব্যাখা করা যাবে।
৮ম শতকের দিকে তড়িৎ বল এবং চৌম্বক বলকে দুটি আলাদা বল হিসাবে ধারনা করা হতো। কিন্তু ম্যাক্সয়েল প্রথম তড়িৎ বল এবং চৌম্বক বলকে ৪টি সমীকরনের মাধ্যমে প্রকাশ করেন। একত্রিত ভাবে তড়িৎ-চৌম্বক বল

তড়িৎ বল এবং চৌম্বক বল মুলত একটি বলে প্রকাশ করা যায় তা আমরা বুঝতে পারি সাধারন একটি ঘটনা বজ্রপাত থেকে, বজ্রপাতের সময় কম্পাসের অদ্ভুত আচরণ। বজ্রপাতের সময় কম্পাসের কাটা উল্ট পাল্টা ঘুরতে থাকে। কারন কম্পাসের কাটা বজ্রপাত থেকে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের কারনে পৃথিবীর সাধারন চৌম্বক ক্ষেত্রের আকষনের প্রভাব মুক্ত হয়।
এটি ছিল উনিফিকেসন বা একটি সাধারন সমীকরন তৈরির একটি বড় সাফল্য। কিন্তু মহাকর্ষ এবং তড়িৎ-চৌম্বক বলকে একটি সমীকরনে আনাছিল অসম্ভব ব্যাপার। কারন তড়িৎ-চৌম্বক বল, মহাকর্ষ বল থেকে বিলিয়ন গুন বড়। মহাকর্ষ বলের কারনে পৃথিবী সূযের চারদিকে ঘুরে। কিন্তু আমারা পৃথিবীর উপর দারিয়ে আছি কারন পৃথিবীর মহাকর্ষ বল আমাদের পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে টেনে নিতে পারে না। আমরা মাটির উপর দারিয়ে থাকি। মাটি এবং আমাদের মধ্যকার পরমানুর তড়িৎ-চৌম্বক বল মহাকর্ষ বল থেকে শক্তিশালী। মহাকর্ষ বল, পরমানুর তড়িৎ-চৌম্বক বলকে আতিক্রম করতে পারে না। অর্থাত পারমানবিক পর্যায়ে মহাকর্ষ বল খুবি নগ্ন্য। এতে মহাকর্ষ বল ও তড়িৎ-চৌম্বক বলকে একত্রিত করা কঠিন হয়ে পরে।

১৯২০ সালের দিকে নিলস বোর ও তার সদস্যরা আবিস্কার করেন পরমানু সবচেয়ে ছোট পদার্থ নয়। পরমানু তৈরি ইলেক্ট্রন, প্রোটন এবং নিঊট্রনের সম্নয়ে। আর পুরাতন সব থিউরি ব্যার্থ হয় এসবের ব্যাখা দিতে। এসব নতুন কণিকার ব্যাখা দিতে বৈজ্ঞানিকরা দার করান কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স। কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স মুলত আমাদের একটি ধারনা দেয়, কিভাবে পরমানুর মধ্যকার কনিকাগুল কাজ করে। কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স শুধু সম্ভাবনার পরিমাপ করে। যেমন পরমানুতে একটি ইলেক্ট্রন কোথায় অবস্থান করতে পারে তার সম্ভাব্য অবস্থান কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স নির্ণয় করতে পারে। পদার্থের গঠন, আচরন ও গুন ব্যাখা করা সম্ভব কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্সের মাধ্যমে।

১৯৩০ সালের দিকে কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স জনকপ্রিয়তা লাভ করে এবং নানা পরীক্ষা শেষে বেরিয়ে আসে দুইটি নতুন বল। শক্তিশালী নিউক্লিয়ার বল এবং দূর্বল নিউক্লিয়ার বল। শক্তিশালী নিউক্লিয়ার বল প্রোটন ও নিউট্রনকে একত্রে বেধে রাখে নিউক্লিয়াসে। আর নিউট্রন যখন প্রোটনে পরিনত হয় তখন তেজস্ক্রিয় শক্তি হিসাবে দূর্বল নিউক্লিয়ার বলের প্রকাশ ঘটে। অটম বোম হচ্ছে শক্তিশালী নিউক্লিয়ার বলের প্রমান। আর তেজস্ক্রিয় শক্তি যা অটম বোম বিস্ফরনের পর মাটিতে বা ঐ স্থানে পাওয়া যায় তা দূর্বল নিউক্লিয়ার বল। কিন্তু কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্সে মহাকর্ষের কোন স্থান নেই।
এখন বিষয় হলো কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স ও জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটি দুইটি এমন থিউরি যেটি মহাবিশ্বের সব জায়গায় কাজ করে। সে ক্ষেত্রে তারা একি হবার কথা, কিন্তু তাদের একত্রিত করা অসম্ভব হয়ে দারায়। আর আইনিস্টাইনের মৃতুর পর সেটি অন্ধকারে চলে যায়।

কার্ল সোয়ার্ডসিল্ড জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটি থেকে একটি নতুন জিনিস আবিস্কার করেন। যদি কোন বস্তুর ভর অনেক বেশি হয় এবং আয়তন অনেক ক্ষুদ্র হয় তবে জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটি অনুসারে ঐ স্থানে মহাকর্ষ বল এত বেশি হবে যার কারনে আলোও বের হয়ে আসতে পারবে না সেখান থেকে। পরবর্তীতে যার নাম দেওয়া হয় ব্লেক হোল।

এখন বিষয় হলো ব্ল্যাক হোলের জন্য কোন থিউরি ব্যবহার করতে হবে। কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স যে হেতু এটি আকারে ছোট, না জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটি কারন এর ভর অনেক বেশি। দুইটি একসাথে ব্যবহার করলে দারায়না কোন অর্থ। সমধান হয়ত আছে স্ট্রিং থিউরিতে।

জেনারেল থিউরি অফ রিলিভিটি অনুযায়ী মহাবিশ্ব এমন একটি রুপের প্রকাশ করে যা খুব শান্ত। কিন্তু কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্সের সূত্র অনুযায়ী সাব এটমিক লেভেলে মহাবিশ্ব খুবই অশান্ত। যা দুইটি থিউরিকে আলাদা করে।

স্ট্রিং থিউরি সাব এটমিক লেভেলে মহাবিশ্ব খুবই শান্ত প্রমান করে এবং মহাবিশ্বকে একটি সঠিক রুপ দান করবে সবার ধারনা।

স্ট্রিং থিউরির আবিষ্কার একটি আকষ্মিক ব্যাপার।1968 ইটালিয়ান ফিজিসিস্ট গ্যাবরিয়াল ভেনিয়াটসানো (http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriele_Veneziano) এমন একটি সমিকরন খুজচ্ছিলেন যা শক্তিশালী নিউক্লিয়ার ফোরস কে ব্যাখা করবে। তিনি 200 বছর পুরাতন একটি বই থেকে আবিষ্কার করেন ওয়লারের গামা ফাংশন (Euler Beta function-http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function) যা মুলত প্রকাশ করে শক্তিশালী নিউক্লিয়ার ফোরস। যার পর তিনি খুব খ্যাতে লাভ করেন। তার এই আবিষ্কারের পর লিউনারড সাসকিন্ড গামা ফাংশন নিয়ে কাজ করেন।

http://en.wikipedia.org/wiki/Leonard_Susskind

তার গবেষনা শেষে তিনি উপলব্ধি করেন সমীকরনটি এমন একটি কিছু প্রকাশ করছে যার আকার একটি সুতার মত এবং যা নিয়ে টানা টানি করা যায় ইচ্ছে মত। কিন্তু অন্যারা এটিকে অবাস্তব বলে প্রকাশ থেকে বিরত রাখেন।

এর মধ্যে শুরু হয় পাট্রিকাল আবিষ্কারের যুগ। প্রতিদিন নতুন নতুন পাট্রিকাল আবিষ্কার হতে থাকে। যা সব ধরনের সূত্রকে সমরথন করে। আর এর মধ্যে আবিষ্কার হয় মেসেনজার পাট্রিকাল। মেসেনজার পাট্রিকালের কাজ হলো এক কনিকা থেকে অন্য কনিকাতে মেসেনজার পাট্রিকাল আদান প্রদানের মাধ্যমে আকর্ষন সৃষ্টি করা।

এসব পাট্রিকাল দিয়ে সব ব্যাখা করা সম্ভব হলেও মহাকর্ষ ব্যাখা করা সম্ভব হয়নি।

1973 সোয়ার্জ (http://en.wikipedia.org/wiki/John_Henry_Schwarz) এবং মাইকেল গ্রিন (http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Green_(physicist)) স্ট্রিং থিউরি নিয়ে আগান। যেখানে অন্যরা থেকে গিয়েছিলো। স্ট্রিং থিউরিতে তখন দুইটি সম্যাসা বিদ্যমান ছিলো। একটি হলো গানিতিক সম্যাসা আর অন্যাটা হলো একটি ভরহীন কনিকা। তাদের নিকট তখন দুই স্ট্রিং থিউরির সমীকরন ছিলো, যা ছিলো একে অন্য থেকে আলাদা। অক্লান্ত পরিশ্রমের পর তারা প্রমান করেন স্ট্রিং থিউরিতে গানিতিক সম্যাসা নেই এবং ভরহীন কনিকা হলো গ্রেভিটন।

Read more ...